1 . 已知函数，
(1)求函数的单调区间；
(2)若对一切的，恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数
(1)求的单调区间和极值；
(2)若对任意，成立，求实数m的最大值．

3 . （1）已知函数.若函数在时取得极值，求实数的值；
（2）已知函数.试探求函数零点的个数，并证明你的结论.

4 . 若关于的不等式在是恒成立，则实数的取值范围是__.

5 . 过原点向曲线可作三条切线，则实数的取值范围是__.

6 . 已知定义在上的函数满足，当时，，则函数在上的零点个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

8 . 某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工，已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完，每千件的销售收入为万元，已知
(1)请写出月利润y（万元）关于月产量x（千件）的函数解析式；
(2)月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润（精确到0.1万元）.

9 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)当时，证明：不等式在上恒成立．

10 . 已知函数．
(1)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
(2)设，点为曲线上的两个不同点，若，且存在，使得曲线在点处的切线与直线平行，试证明.