导数的综合应用练习题及答案-2021年高中数学高二-第2页-组卷网

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解析

| 共计 3807 道试题

20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

为

的导函数，则下列说法正确的是（）

A．函数

的极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．

，使得

D．若

恒成立，则整数

的最小值为2

2023-10-18更新 | 233次组卷 | 6卷引用：专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断对数型函数的图象形状利用导数研究函数图象及性质根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

的图象如图所示，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 637次组卷 | 24卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考文科数学试题

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20-21高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

3 . 设函数

（

）．
(1)若

，求函数

在

处切线的斜率；
(2)求证：

2023-09-09更新 | 478次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·浙江嘉兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，若在定义域内任意

，使得不等式

恒成立，则实数m的最大值是（）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

2023-09-09更新 | 455次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数最值与极值的关系辨析利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列说法中正确的是（）

A．在上有两个极值点	B．在处取得最小值
C．在处取得极小值	D．函数在上有三个不同的零点

2023-09-04更新 | 963次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2010·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题面积、体积最大问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

6 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

米，

米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形

的面积最小？并求出最小面积．

2023-09-04更新 | 1183次组卷 | 69卷引用：广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 992次组卷 | 106卷引用：第五章一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高二下·云南昭通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利润最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 某产品的销售收入

（万元）是产量

（千台）的函数，且函数解析式为

，生产成本

（万元）是产量

（千台）的函数，且函数解析式为

，要使利润最大，则该产品应生产（）

A．6千台

B．7千台

C．8千台

D．9千台

2023-08-12更新 | 128次组卷 | 2卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值；
(2)若对任意

，

恒成立，求整数m的最小值.

2023-08-12更新 | 947次组卷 | 12卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·陕西渭南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线为

．
(1)求

的方程；
(2)求函数

的零点个数．

2023-08-08更新 | 169次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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