解题方法
1 . 已知函数
(1)当
时，若曲线
在点
处的切线的斜率有最小值，求实数
的值，并求斜率的最小值；
(2)若函数
在定义域内有唯一的零点，求实数的取值范围.
(1)当
时，若曲线在点处的切线的斜率有最小值，求实数的值，并求斜率的最小值；(2)若函数
在定义域内有唯一的零点，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 若函数
存在平行于
轴的切线，则实数取值范围是（ ）
存在平行于轴的切线，则实数取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-20更新
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1023次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期艺考生期中数学试题
陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期艺考生期中数学试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（文）试题
解题方法
3 . 已知函数
，
，其中.
(1)若
，在平面直角坐标系
中，过坐标原点
分别作函数
与函数
图象的切线
和
，求，的斜率之积；
(2)若对
上，总有
成立，试求实数的最小值.
，，其中.(1)若
，在平面直角坐标系中，过坐标原点分别作函数与函数图象的切线和，求，的斜率之积；(2)若对
上，总有成立，试求实数的最小值.
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
恰有两个零点，求a的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
的图象如图所示，
是的导函数，则下列数值的排序正确的是（ ）
的图象如图所示，是的导函数，则下列数值的排序正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-10更新
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1271次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练33 瞬时变化率——导数
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练33 瞬时变化率——导数福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）5.1导数的概念及其意义C卷山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）1.1 导数的基本概念及其意义（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）5.1.2 导数的概念及其几何意义练习
名校
6 . 已知函数的图象在点
处的切线方程是
，则
（ ）
的图象在点处的切线方程是，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-11-10更新
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2092次组卷
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11卷引用：新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（一）
新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（一）（已下线）6.1.2 导数及其几何意义（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.1 导数的几何意义苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练33 瞬时变化率——导数陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题5.6 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）福建省莆田市仙游县枫亭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.1导数的概念及其意义——课后作业（基础版）
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）．
| A．曲线的切线和曲线有交点，这点一定是切点 |
| B．过曲线上一点作曲线的切线，这点一定是切点 |
C．若 不存在，则曲线在点 处无切线 |
| D．若曲线在点处有切线，则不一定存在 |
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2021-11-09更新
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1373次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 5.1 导数的概念
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 5.1 导数的概念（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 导数的概念及其几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题（已下线）5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1 导数的概念及其意义(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.1 导数的概念及其几何意义（3）（已下线）2.2 导数的概念及其几何意义3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知函数
，其中
，若不等式
有解，则下列叙述正确的是（ ）
，其中，若不等式有解，则下列叙述正确的是（ ）A． | B． |
C．方程 有唯一解 | D．方程 有唯一解 |
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名校
9 . 曲线在
处的切线如图所示，则
（ ）
在处的切线如图所示，则（ ）| A．0 | B．-1 | C．1 | D． |
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2021-11-09更新
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117次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2022届高三上学期11月阶段性测试数学（理）试题
名校
10 . 两个学校
，
开展节能活动，活动开始后两学校的用电量
，
与时间t（天）的关系如图所示，则一定有（ ）
，开展节能活动，活动开始后两学校的用电量，与时间t（天）的关系如图所示，则一定有（ ）| A．比节能效果好 |
B．的用电量在 上的平均变化率比的用电量在上的平均变化率小 |
| C．两学校节能效果一样好 |
| D．与自节能以来用电量总是一样大 |
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2021-11-09更新
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905次组卷
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10卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第一节 课时2导数及其几何意义
人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第一节 课时2导数及其几何意义北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第二节 导数的概念及其几何意义苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练32 平均变化率（已下线）5.1.1平均变化率（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1导数的概念及其意义C卷山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第一节 课时1 平均变化率山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题第1课时 课前 平均变化率
