圆锥曲线多选题练习题及答案-广东高中数学高二-第58页-组卷网

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| 共计 590 道试题

2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44899次组卷 | 156卷引用：广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三下·海南三亚·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点F重合，则（）

A．双曲线的实轴长为2	B．双曲线的离心率为3
C．双曲线的渐近线方程为	D．F到渐近线的距离为

2020-07-04更新 | 1160次组卷 | 9卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

3 . 已知动点

在双曲线

上，双曲线

的左、右焦点分别为

、

，下列结论正确的是（）

A．

的离心率为

B．

的渐近线方程为

C．动点

到两条渐近线的距离之积为定值

D．当动点

在双曲线

的左支上时，

的最大值为

2020-06-16更新 | 927次组卷 | 7卷引用：广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2020·山东德州·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定点的最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题转化与化归思想

4 . 抛物线

的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点

下列结论正确的是（）

A．|PM| +|PF|的最小值为3

B．抛物线C上的动点到点

的距离最小值为3

C．存在直线l，使得A，B两点关于

对称

D．若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A、B两点的纵坐标之和最小值为2

2020-06-12更新 | 2161次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题

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2020·山东菏泽·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题由弦长求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

5 . 已知直线

过抛物线

的焦点，且与该抛物线交于

，

两点，若线段

的长是16，

的中点到

轴的距离是6，

是坐标原点，则（）．

A．抛物线的方程是	B．抛物线的准线方程是
C．直线的方程是	D．的面积是

2020-05-13更新 | 1545次组卷 | 10卷引用：广东省汕头市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三下·山东日照·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值由方程研究曲线的性质

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线

恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论正确的是（）

A．曲线

经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）

B．曲线

上任意一点到坐标原点

的距离都不超过2

C．曲线

围成区域的面积大于

D．方程

表示的曲线

在第一象限和第三象限

2020-04-13更新 | 1050次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东枣庄·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 设抛物线

的焦点为

，

为其上一动点，当

运动到

时，

，直线

与抛物线相交于

两点，点

，下列结论正确的是（）

A．抛物线的方程为

B．

的最小值为6

C．存在直线

，使得

、

两点关于

对称

D．当直线

过焦点

时，以

为直径的圆与

轴相切

2020-04-05更新 | 2607次组卷 | 11卷引用：广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的通径问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

8 . 已知椭圆

的中心在原点，焦点

，

在

轴上，且短轴长为2，离心率为

，过焦点

作

轴的垂线，交椭圆

于

，

两点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆方程为	B．椭圆方程为
C．	D．的周长为

2020-04-05更新 | 3013次组卷 | 27卷引用：广东省广州市海珠区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高二上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

名校

9 . 与直线

仅有一个公共点的曲线是

A．	B．
C．	D．

2020-03-20更新 | 798次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中向量点乘问题双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知椭圆

，双曲线

．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，下列结论正确的是（）

A．椭圆的离心率	B．双曲线的离心率
C．椭圆上不存在点使得	D．双曲线上存在点使得

2020-03-17更新 | 1121次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题

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