湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
湖南
高二
期末
2024-03-12
111次
整体难度：
容易
考查范围：
平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、函数与导数
湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
湖南
高二
期末
2024-03-12
111次
整体难度：
容易
考查范围：
平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、函数与导数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
、
两点的直线的倾斜角为（ 
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2023-11-16更新
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347次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
2. 在数列
中，
为前
项和，若
，
，
，则其公差
（ ）
中，为前项和，若，，，则其公差（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
【知识点】 判断等差数列 等差数列通项公式的基本量计算 利用等差数列的性质计算
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2023-12-11更新
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1372次组卷
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8卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 A基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题04 数列（1）湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）模块一 专题1 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题2 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下北师大版
单选题
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较易(0.85)
名校
3. 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据抛物线方程求焦点或准线
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2023-12-19更新
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380次组卷
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4卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
单选题
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适中(0.65)
名校
4. 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，若
，
，
，
是
的中点，则
（ ）
的底面是平行四边形，若，，，是的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 空间向量加减运算的几何表示
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2023-11-19更新
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369次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
单选题
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容易(0.94)
名校
5. 若曲线
表示椭圆，则实数
的取值范围是（ ）
表示椭圆，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据方程表示椭圆求参数的范围
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2023-12-31更新
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776次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
6. 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角大小为（ ）
中，，，，则异面直线与所成角大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 异面直线夹角的向量求法
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2023-11-21更新
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311次组卷
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3卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
单选题
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适中(0.65)
7. 
是圆
上恰有两个点到直线
的距离等于
的（ ）
是圆上恰有两个点到直线的距离等于的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件 由直线与圆的位置关系求参数
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2024-03-12更新
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146次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
8. 关于函数
说法正确的是（ ）
说法正确的是（ ）| A．没有最小值，有最大值 | B．有最小值，没有最大值 |
| C．有最小值，有最大值 | D．没有最小值，也没有最大值 |
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参）
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2021-08-16更新
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1617次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）本册内容测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (高频考点，精练）四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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容易(0.94)
名校
9. 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
【知识点】 空间向量平行的坐标表示 空间向量垂直的坐标表示
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2023-12-15更新
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1222次组卷
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12卷引用：陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题陕西省西安市黄河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市第八中学等2023-2024学年高二上学期第二次联考数学试题贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
多选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
10. 已知曲线
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 的长轴长为4 | B． 的渐近线方程为 |
| C．与的焦点坐标相同 | D．与的离心率互为倒数 |
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2024-01-07更新
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655次组卷
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14卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 双曲线-2黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期阶段检测三数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
多选题
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适中(0.65)
11. 已知数列的前项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A． | B．数列是递增数列 |
C．数列 的最小项为 和 | D．满足 的最大正整数 |
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2023-12-16更新
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951次组卷
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5卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
多选题
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较易(0.85)
名校
12. 为了评估某治疗新冠肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．已知该药物在人体血管中药物浓度
随时间的变化而变化，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如图所示．则下列结论正确的是（ ）
随时间的变化而变化，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如图所示．则下列结论正确的是（ ）
A．在 时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同 |
B．在 时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同 |
C．在 这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同 |
D．在 和两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同 |
【知识点】 平均变化率 瞬时变化率的概念及辨析
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2023-08-14更新
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1089次组卷
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12卷引用：江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）专题01 导数的概念及其意义 （九大题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5．1导数的概念（3）（已下线）5.1 导数的概念及其意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
13. 曲线
在点
处的切线方程为________ .
在点处的切线方程为
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2023-12-19更新
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497次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.1 变化率问题
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.1 变化率问题（已下线）5.1 导数的概念（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷（已下线）5.1 导数的概念及其意义（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
14. 已知两直线
，
，若
，则实数
______ ．
，，若，则实数【知识点】 已知直线垂直求参数
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2022-12-01更新
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537次组卷
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4卷引用：上海市向明中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市向明中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 两条直线的位置关系-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
，则数列{an}的前2 024项和
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
16. 已知函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围为______ ．
在区间上单调递减，则实数的取值范围为【知识点】 根据函数的单调性求参数值解读 由函数在区间上的单调性求参数
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2023-12-18更新
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1081次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
解题方法
17. 已知圆
的圆心在直线
上，点
，
都在圆上.
(1)求圆的方程；
(2)求过点
且与圆相切的直线
方程.
的圆心在直线上，点，都在圆上.(1)求圆
的方程；(2)求过点
且与圆相切的直线方程.
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2023-12-17更新
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610次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
解题方法
18. 已知数列是等差数列，其前项和为，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
是等差数列，其前项和为，且，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-11-29更新
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3803次组卷
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14卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校计划2024届高三上学期11月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校计划2024届高三上学期11月调研考试数学试题河南省TOP二十名校2024届高三调研考试七数学试题安徽省安庆市太湖中学2024届高三总复习双向达标12月月考调研卷数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（4）云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
解答题-证明题
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较易(0.85)
19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB⊥BC，
，
，E为PC的中点．
(1)证明：
平面PBC．
(2)求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．
，，E为PC的中点．(1)证明：
平面PBC．(2)求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．
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2023-11-13更新
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419次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考理科数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
20. 已知数列的前项和为，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
【知识点】 写出等比数列的通项公式 错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项
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2023-12-23更新
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741次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
21. 已知函数
,且当
时,函数
取得极值为
.
(1)求的解析式;
(2)若关于
的方程
在
上有两个不同的实数解,求实数
的取值范围.
,且当时,函数取得极值为.(1)求
的解析式;(2)若关于
的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2018-07-18更新
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595次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（理）试卷
【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测（期末）数学（理）试题【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测（期末）考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
22. 已知双曲线的中心在原点，抛物线
的焦点是双曲线的一个焦点，且双曲线过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)设直线
与双曲线交于
两点，
为何值时，以
为直径的圆经过原点.
的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，且双曲线过点.(1)求双曲线的方程；
(2)设直线
与双曲线交于两点，为何值时，以为直径的圆经过原点.
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2023-12-10更新
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495次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、集合与常用逻辑用语、函数与导数
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 直线的倾斜角 已知两点求斜率 | |
| 2 | 0.85 | 判断等差数列 等差数列通项公式的基本量计算 利用等差数列的性质计算 | |
| 3 | 0.85 | 根据抛物线方程求焦点或准线 | |
| 4 | 0.65 | 空间向量加减运算的几何表示 | |
| 5 | 0.94 | 根据方程表示椭圆求参数的范围 | |
| 6 | 0.85 | 异面直线夹角的向量求法 | |
| 7 | 0.65 | 判断命题的充分不必要条件 由直线与圆的位置关系求参数 | |
| 8 | 0.94 | 由导数求函数的最值（不含参） | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.94 | 空间向量平行的坐标表示 空间向量垂直的坐标表示 | |
| 10 | 0.65 | 求椭圆的焦点、焦距 求椭圆的长轴、短轴 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 已知方程求双曲线的渐近线 | |
| 11 | 0.65 | 判断数列的增减性 由Sn求通项公式 二次函数法求等差数列前n项和的最值 | |
| 12 | 0.85 | 平均变化率 瞬时变化率的概念及辨析 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率） 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 已知直线垂直求参数 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 裂项相消法求和 | 单空题 |
| 16 | 0.85 | 根据函数的单调性求参数值 由函数在区间上的单调性求参数 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 由圆心（或半径）求圆的方程 求过已知三点的圆的标准方程 过圆外一点的圆的切线方程 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算 求等比数列前n项和 分组（并项）法求和 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 证明线面平行 线面角的向量求法 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 写出等比数列的通项公式 错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点 利用导数研究方程的根 根据极值点求参数 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 根据双曲线过的点求标准方程 根据抛物线方程求焦点或准线 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
