1 . 已知底面边长为2的正四棱锥O-ABCD的侧棱长为，E，F分别为AB，BC的中点，点P，Q在底面ABCD内，且Q在线段DE上，过顶点O平行于底面ABCD的平面为，F在平面内的射影为，长度为，则PQ长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0，则(x-1)²+(y-1)²的最大值是__________．

3 . 如图，已知斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形，BCAB，侧面BB₁C₁C是正方形，D，E分别为BC，B₁C₁的中点，P为AD上一点，过P和B₁C₁的平面交AB于M，交AC于N．

（1）证明：AA₁∥DE，且平面AA₁ED⊥平面MNC₁B₁；
（2）设Q为A₁E的中点，若AQ∥平面MNC₁B₁，且AQAB，求平面MNC₁B₁与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

4 . 三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为______．

6 . 《九章算术》是我国古代数学著作，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在堑堵中，，，外接球的表面积为100π，则阳马体积的最大值为___________.

7 . 如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，则下列四个命题正确的是（　　）

A．若点M，N分别是线段A′A，A′D′的中点，则MN∥BC′

B．点C到平面ABC′D′的距离为

C．直线BC与平面ABC′D′所成的角等于

D．三棱柱AA′D′﹣BB′C′的外接球的表面积为3π

8 . 如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足.设，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在三棱锥中．是边长为的正三角形．，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，则球的半径为______，球与三棱锥的三个面和球都相切，以此类推，……，球与三棱锥的三个面和球（，）都相切，则球的表面积等于______．

10 . 已知三棱柱中，棱长均为，顶点在底面上的射影恰为的中点，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为________．