1 . 已知函数
，
，
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)求
的最小值；
(3)设
，讨论函数
的零点个数.
，，.(1)求
的单调递增区间；(2)求
的最小值；(3)设
，讨论函数的零点个数.
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2024-04-13更新
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1622次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）
解题方法
2 . 已知抛物线
关于
轴对称，顶点在原点，且经过点
，动直线
不经过点
、与相交于
、
两点，且直线
和
的斜率之积等于3.
(1)求
的标准方程；(2)证明：直线
过定点，并求出定点坐标.
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解题方法
3 . 已知椭圆
的一个焦点的坐标为
，一条切线的方程为
，则的离心率
_________ .
的一个焦点的坐标为，一条切线的方程为，则的离心率
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名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
，则“ 
”是“ 是等比数列”的（ ）
满足，则“ ”是“ 是等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-14更新
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1481次组卷
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7卷引用：山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）
山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 设
，
是双曲线
的左、右焦点，是上的一点，若的一条渐近线的倾斜角为
，且
，则的焦距等于（ ）
，是双曲线的左、右焦点，是上的一点，若的一条渐近线的倾斜角为，且，则的焦距等于（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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6 . 椭圆：
的左右焦点分别为，，
为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于，两点，则
的周长为12；
②椭圆上存在点，使得
；
③椭圆的离心率为
；
④为椭圆：上一点，
为圆
上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______ .
：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：①过点
的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；②椭圆
上存在点，使得；③椭圆
的离心率为；④
为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.其中正确的序号有
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名校
7 . 已知函数
，则
（ ）．
，则（ ）．A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-03-06更新
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1272次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量抽测数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
的图象可能是（ ）
的图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-04更新
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2072次组卷
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8卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次自我检测数学试题
山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次自我检测数学试题安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 小题入门夯实练（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练（苏教版）
9 . 已知双曲线的右焦点为
，右顶点为A，离心率为e，直线
轴，且与C的左、右两支分别交于P，Q两点，О为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）．
的右焦点为，右顶点为A，离心率为e，直线轴，且与C的左、右两支分别交于P，Q两点，О为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）．A．若 ，则C的虚轴长为 |
B．若，则 |
C．若存在l使 ，则 |
D．若存在l使 ，则 |
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10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，F，其中在抛物线
的准线l上，过F的动直线m交
于A，B两点，交
于M，N两点，且当
轴时，
．
(1)求的方程；
(2)若
于点H，判断坐标原点О是否在直线MH上，并说明理由．
的左、右焦点分别为，F，其中在抛物线的准线l上，过F的动直线m交于A，B两点，交于M，N两点，且当轴时，．(1)求
的方程；(2)若
于点H，判断坐标原点О是否在直线MH上，并说明理由．
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