1 . 对于函数，给出下列命题，其中正确的有（          ）

A．有三实数根，则

B．有一实数根，则

C．的递增区间为，，递减区间为

D．是极大值，是极小值

2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间并求出极值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

3 . 若，，则函数的零点个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值；
(2)求的单调区间和极值.

5 . 函数，下列说法不正确的是（       ）

A．当时，恒成立

B．当时，存在唯一极小值点

C．对任意在上均存在零点

D．存在在上有且只有一个零点

6 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，

B．函数既有极大值又有极小值

C．函数有三个零点

D．过可以作三条直线与图象相切

7 . 已知函数.
(1)若，求的极小值；
(2)若对任意的和，不等式恒成立，求的最大值.

8 . 已知有两个极值点，则实数的取值范围为______．

9 . 若函数与的图像在实数集上有且只有个交点，则实数的取值范围为______．

10 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数恰有1个零点

B．当时，函数恰有2个极值点

C．当时，函数恰有2个零点

D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2