1 . 已知数列满足，且，为数列的前项和，则________．

2 . 已知数列{}满足，，，且其前n项和为，则（       ）

A．存在，使得

B．存在，使得

C．存在，且，使得

D．

4 . 已知数列满足，且，．
(1)求的值；
(2)127是数列的第几项？

5 . 已知数列中，，是数列的前项和，且对任意，有（为常数）．
(1)当时，求、的值；
(2)试判断数列是否为等比数列？请说明理由．

6 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1，2第1次“和扩充”后得到数列1，3，2，第2次“和扩充”后得到数列1，4，3，5，2.设数列a，b，c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为，所有项的和记为.
(1)若，求，；
(2)设满足的n的最小值为，求及（其中[x]是指不超过x的最大整数，如，）；

7 . 数列满足，，，为数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列对任意的整数，都有，则下列说法中正确的有（       ）

A．若，则

B．若，，则

C．数列可以是等差数列

D．数列可以是等比数列

9 . 意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列，其被称为斐波那契数列，满足.某同学提出类似的数列，满足.下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．设的前项和为	D．

10 . 斐波那契数列满足，其每一项称为“斐波那契数”.如图，在以斐波那契数为边长的正方形拼成的长方形中，利用下列各图中的面积关系，推出是斐波那契数列的第（       ）项.

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025