名校
1 . 如图，在矩形
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，
变为
，且平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，变为，且平面平面．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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2019-09-13更新
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766次组卷
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6卷引用：四川省广元市2018届高三第二次高考适应性统考理科数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
是
的中点，
是等边三角形，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
与三棱锥
的体积之比.
中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
与三棱锥的体积之比.
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2019-05-15更新
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2109次组卷
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3卷引用：四川省成都市青羊区石室中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
3 . 如图，直角梯形，
，
，
，是边中点，
沿翻折成四棱锥
，则点
到平面
距离的最大值为
，，，，是边中点，沿翻折成四棱锥，则点到平面距离的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-14更新
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3630次组卷
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15卷引用：2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题
2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题【校级联考】东北三省三校（辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中）2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题【校级联考】东北三省三校2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题23 空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题（已下线）狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第3章 空间向量与立体几何（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第3课时 距离、直线与平面所成的角浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面的距离（一）【培优版】
名校
4 . 如图，直三棱柱
中，
，
，为
的中点.
（I）若为
上的一点，且
与直线垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线与所成的角为45°，求直线与平面
成角的正弦值.
中，，，为的中点.（I）若
为上的一点，且与直线垂直，求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线
与所成的角为45°，求直线与平面成角的正弦值.
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2019-05-13更新
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5254次组卷
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8卷引用：四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二9月月考数学试题
5 . 已知
是两条直线，
是两个平面，则
的一个充分条件是（ ）
是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ，， | D．，， |
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2020-07-13更新
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1544次组卷
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42卷引用：四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试题
四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试题四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题2020届四川省南充市阆中市阆中中学高三上学期期中数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（理）试题四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（文）试题（已下线）2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷（已下线）2012届高考模拟系列文科数学试卷（二）（新课标版）（已下线）2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）理科数学试卷（已下线）2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北唐山一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届浙江省杭州外国语学校高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届浙江省杭州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷2015届浙江省桐乡一中高三下学期联盟学校高考仿真测试文科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题北京市朝阳区日坛中学2017-2018学年第一学期高二期中考试 数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第1章 2.1、2.2、2.3 充分条件与必要条件 充分条件与判定定理 必要条件与性质定理（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2019-2020学年高三上学期12月第二次联考数学试题（已下线）专题02 简易逻辑-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（文）试题2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷（二）数学（文科）试题天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三5月综合训练（一）数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语单元检测（B卷）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题（已下线）专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题
6 . 已知α，β，γ为平面，
是直线，若α∩β＝，则“α⊥γ，β⊥γ”是“⊥γ”的
是直线，若α∩β＝，则“α⊥γ，β⊥γ”是“⊥γ”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-04-10更新
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607次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题
7 . 如图，在矩形中，
，
，是的中点.将
沿折起，使折起后平面
平面，则异面直线和所成角的余弦值为
中，，，是的中点.将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足
，且
，
，点和
分别为棱
和
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，底面四边形满足，且，，点和分别为棱和的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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2019-03-27更新
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3117次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市南溪区第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
9 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面底面，
，.
（Ⅰ）证明：平面平面
；
（Ⅱ）若
是面积为
的等边三角形，求四棱锥的体积.
，底面为直角梯形，，，平面底面，，.（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
是面积为的等边三角形，求四棱锥的体积.
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2019-02-08更新
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974次组卷
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4卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在
中，
，
，
，是斜边
的中点，将
沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得
，则
的取值范围是
中，，，，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-10-26更新
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1415次组卷
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2卷引用：【省级联考】四川省高2019届高三第一次诊断性测试（理科）数学
