名校
1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
（1）求证：
平面
，
平面
；
（2）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成锐二面角为
，试求的最小值.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：
平面，平面；（2）点
在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的最小值.
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2021-09-10更新
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533次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（理）试题
名校
2 . 如图，四棱柱
的底面是正方形，侧面
是菱形，
，平面
平面，E，F分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求与平面所成角的正切值.
的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正切值.
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2021-08-07更新
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646次组卷
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5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
（1）求证
；
（2）求四面体
的体积．
中，平面平面，，，．（1）求证
；（2）求四面体
的体积．
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2021-07-29更新
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232次组卷
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2卷引用：四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题
4 . 在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，且
为
的中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）求点
到平面
的距离.
中，侧面底面，，，且为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-06-20更新
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1362次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学文科试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学文科试题河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题（已下线）考点33 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学试题
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，点
是双曲线右支上一点，满足
，点
是线段
上一点，满足
.现将
沿
折成直二面角
，若使折叠后点，距离最小，则
（ ）
的左右焦点分别为，，点是双曲线右支上一点，满足，点是线段上一点，满足.现将沿折成直二面角，若使折叠后点，距离最小，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在棱长为
的正方体中，棱
，
的中点分别为
，
，点在平面
内，作
平面
，垂足为
．当点在
内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________ ．
的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为．当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于
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2021-02-02更新
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1315次组卷
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7卷引用：四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题
四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-009（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）专题2 立体几何与解析几何
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
为正三角形，平面平面，、分别是
、
的中点．
（1）证明：平面
；
（2）若是
棱上一点，且
，求三棱锥
与三棱锥
的体积之比．
中，底面为菱形，为正三角形，平面平面，、分别是、的中点．（1）证明：
平面；（2）若
是棱上一点，且，求三棱锥与三棱锥的体积之比．
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2020-12-06更新
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507次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
8 . 已知直四棱柱，的所有棱长均为4，且
，点是棱
的中点，则过点且与
垂直的平面截该四棱柱所得截面的面积为______ .
，的所有棱长均为4，且，点是棱的中点，则过点且与垂直的平面截该四棱柱所得截面的面积为
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2020-12-04更新
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1043次组卷
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5卷引用：四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试文科数学（一模）试题
四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试文科数学（一模）试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（文科）试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题07 平行与垂直的证明-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.1 柱体
名校
解题方法
9 . 如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是___________ .
①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PBC；
③直线BC
平面PAE；
④∠PDA=45°
①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PBC；
③直线BC
平面PAE；④∠PDA=45°
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10 . 如图，六面体
中，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，平面
平面，
，
，
，求四棱锥
的体积.
中，平面平面.（1）求证：
；（2）若
，平面平面，，，，求四棱锥的体积.
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2020-12-08更新
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375次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二（高中2019级）上学期期中联考文科数学试题
