1 . 如图所示,直角梯形和三角形所在平面互相垂直,,,,,异面直线与所成角为45°.
(1)求证:平面平面;
(2)若点在上,当面积最小时,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)若点在上,当面积最小时,求三棱锥的体积.
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2023-05-20更新
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619次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面平面,,,,、分别是、的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-04-15更新
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576次组卷
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2卷引用:四川省达州市2023届高三二模数学(理科)试题
名校
3 . 在中,,.若空间点满足,则直线与平面所成角的正切的最大值是( )
A. | B. | C. | D.1 |
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名校
4 . 如图,为圆柱的一条母线,且.过点且不与圆柱底面平行的平面与平面垂直,轴与交于点,平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线,截线与平面的另一交点为.已知该截线为一椭圆,且和分别为其长轴和短轴,为其中心.为在上底面内的射影.记椭圆的离心率为.
(1)证明:,并求的取值范围;
(2)当时,求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:,并求的取值范围;
(2)当时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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2023-02-01更新
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523次组卷
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3卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题
5 . 如图,正方形和直角梯形所在的平面互相垂直,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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名校
6 . 如图,在平面四边形中,,现将沿折起,并连接,使得平面平面,若所得三棱锥的外接球的表面积为,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-14更新
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2050次组卷
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6卷引用:2023届四川省名校联考高考仿真测试(五)文科数学试题
名校
解题方法
7 . 设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,,,则 | B.若,,则 |
C.若,,,则 | D.若,,,则 |
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2022-12-29更新
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683次组卷
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9卷引用:四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题
名校
8 . 已知平面,直线满足,,则“”是“”的______ 条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要条件”,“既不充分也不必要”)
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9 . 如图,在几何体中,四边形为梯形,四边形为矩形,平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥与四棱锥的体积的比值.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥与四棱锥的体积的比值.
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2022-12-04更新
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320次组卷
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2卷引用:四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
名校
解题方法
10 . 已知四边形为等腰梯形,,、分别是、的中点,连接,,如图①所示,将梯形沿直线折起,连接、,是的中点,如图②所示.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,求点到平面的距离.
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