1 . 甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第三局的裁判是_____．

2 . 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，已知，，求（请填空）．

   

解：∵，
∴       （       ），
又∵，
∴（       ），
∴（       ），
∴       （       ），
∵（       ），
∴       ．

4 . 探究问题：已知，画一个角，使，，且交于点．与有怎样的数量关系？

(1)我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示．
①图1中与数量关系为__________；
图2中与数量关系为__________；
因此得出一个真命题（用文字叙述）：__________．
②请选择其中一幅图证明结论．
(2)根据①所得的结论，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少，请直接写出这两个角的度数．

5 . 在中，，点在边上，点在的延长线上，射线与射线相交于点，是的外角．
有以下三个选项：①，②，③平分．从中选两个作为条件，剩下的一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明．
条件_________，结论_________．（填序号）
证明：

6 . 能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是：，________（请你填一个符合要求的值）

7 . 下列命题中，真命题的个数是（       ）
①若，则是直角三角形；
②若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形；
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
④三角形的三条高至少有一条在三角形内部；
⑤在平移过程中，对应线段一定是平行的．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图在正方形的外侧作一个，已知，，那么等于____．

9 . 如图，中，，过点作的平行线与的平分线交于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接与交于点，过点作交的延长线于点，连接，若，，求的长．

10 . 如图，四边形是平行四边形，、相交于点，是中点，连接，过点作于点，过点作于点．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若四边形是菱形，，，求长度．