1 . 如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的度数是_______．

   

2 . 在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如表：

活动课题	测量两幢楼楼顶之间的距离
活动工具	测角仪、皮尺等
测量过程	【步骤一】如图，在楼和楼之间竖直放置测角仪，其中测角仪的底端与楼的底部，在同一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内； 【步骤二】利用测角仪测出楼顶B的仰角，楼顶D的仰角； 【步骤三】利用皮尺测出米，米．
解决问题	根据以上数据计算两幢楼楼顶B，D之间的距离．
参考数据

由以上信息可计算出两幢楼楼顶B，D之间的距离为______米．

3 . 【问题情境】
在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作和，设．
【操作探究】

如图1，先将和的边重合，再将绕着点A按顺时针方向旋转，旋转过程中保持不动，连接．
（1）当时， ______；当时，      °；
（2）当时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；
（3）如图2，取的中点F，将绕着点A旋转一周，点F的动路径长为______．

4 . 在中，，以为直径的交于点，过点作的切线，交于点，的反向延长线交于点

(1)求证：；
(2)若，的半径为10，求的长度．

5 . 如图，为了估算河面的宽度，即的长，在离河岸点2米远的点，立一根长为1米的标杆，在河对岸的岸边有一块高为米的安全警示牌，警示牌的顶端M在河里的倒影为点N，即，两岸均高出水平面米，即米，经测量此时A、D、N三点在同一直线上，并且点M、F、P、N共线，若均垂直于河面，求河宽是多少米？

6 . 如图，点在同一条直线上，，，．求证：．

7 . 如图，请用尺规在线段下方作一点P，使得平分角，且，（保留作图痕迹，不写作法）

   

8 . 如图，线段，以为斜边构造等腰直角和直角，、在两侧，平分交于点，则的最小值为_____．

9 . 如图，已知点O是的内心，，则______．

10 . 如图，点C，D是以线段为直径的⊙O上的两点，若，且，则的度数为（　　）

   

A．

B．

C．

D．