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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
由递推关系证明数列是等差数列 求等差数列前n项和的最值 等比中项的应用 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 函数单调性法求等差数列前n项和的最值
1 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．
2022-06-09更新 | 65786次组卷 | 88卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
2 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
2022-06-07更新 | 58365次组卷 | 69卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 利用正弦函数的对称性求参数 求sinx型三角函数的单调性
真题 名校
解题方法
代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心 利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值
3 . 已知函数的图像关于点中心对称，则（       ）
A．在区间单调递减
B．在区间有两个极值点
C．直线是曲线的对称轴
D．直线是曲线的切线
2022-06-09更新 | 51134次组卷 | 59卷引用：贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值
真题 名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列
4 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记为小明的累计得分，求的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.
2021-06-07更新 | 59747次组卷 | 96卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题
5 . 已知，，，则下列判断正确的是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-25更新 | 44392次组卷 | 84卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程
6 . 已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 26136次组卷 | 46卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
7 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51568次组卷 | 128卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求平面两点间的距离 由圆心（或半径）求圆的方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求圆方程
8 . 设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________．
2022-06-09更新 | 21937次组卷 | 49卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
三角函数图象的综合应用
真题 名校
9 . 函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为
A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 60944次组卷 | 187卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题
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2013·湖南怀化·一模
单选题 | 较易(0.85) |
交并补混合运算
真题 名校
10 . 已知全集，集合，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 31507次组卷 | 88卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题
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