1 . 如图，平面四边形由等腰与等边拼接而成，其中，，

(1)求的值；
(2)若，当取得最小值时，求的值．

2 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 已知的内角的对边为，且.
(1)求；
(2)若的面积为，求内角的角平分线AD长的最大值.

4 . 某校5名同学到A、B、C三家公司实习，每名同学只能去1家公司，每家公司至多接收2名同学.若同学甲去A公司，则不同的安排方法共有（       ）

A．18种

B．30种

C．42种

D．60种

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数在点处的切线方程
(2)当时，求函数的极值
(3)若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.

6 . 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，三个年级的学生都报名参加公益志愿活动，经过选拔，高一年级有的学生成为公益活动志愿者，高二、高三年级各有的学生成为公益活动志愿者．
(1)设事件“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”；事件 “在三个年级中随机抽取1名学生，该生来自高年级” ．请完成下表中不同事件的概率并写出必要的演算步骤：

事件概率
概率值

(2)若在三个年级中随机抽取1名学生是志愿者，根据以上表中所得数据，求该学生来自高一年级的概率．

7 . 已知 的展开式中共有7项，则下列选项正确的有（       ）

A．二项式系数最大的项只有一项

B．所有项的系数和为1

C．有理项共4项

D．的展开式中的系数为50

8 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，
①求的值：
②求的值.

9 . 已知函数，则（       ）

A．	B．展开式中，二项式系数的最大值为
C．	D．的个位数字是1

10 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调减区间；
(2)若，求的值.