解题方法
1 . 已知的展开式
(1)求展开式中所有项的系数和;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)将展开式中所有项重新排列,求有理项不相邻的概率.
(1)求展开式中所有项的系数和;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)将展开式中所有项重新排列,求有理项不相邻的概率.
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解题方法
2 . 某车间加工同一型号零件,第一、二台车床加工的零件分别占总数的,各自产品中的次品率分别为.记“任取一个零件为第台车床加工”为事件,“任取一个零件是次品”为事件,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知,则的大小关系是为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知函数的定义域为,其导函数为,且对任意的,都有,则下列正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 某机构拟对其所管辖的6个部门中的4个部门的负责人进行调整,被调整的4人将到其余部门任负责人(不在原部门),每个部门只有一个负责人,调整方案的种数为( )
A.360种 | B.270种 | C.200种 | D.135种 |
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6 . 从①;②;③, 这三个条件中任选一个, 补充在下面问题中, 并加以解答.
在中,三边分别是角的对边, 若______.
(1)求C;
(2)若,求的面积的最大值.
在中,三边分别是角的对边, 若______.
(1)求C;
(2)若,求的面积的最大值.
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解题方法
7 . 下列说法中错误的为( )
A.已知,且与夹角为锐角,则 |
B.已知,不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C.若 且 ,则 |
D.若非零,满足,则与的夹角是 |
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名校
8 . 国务院于2023年开展第五次全国经济普查,为更好地推动第五次全国经济普查工作,某地充分利用信息网络开展普查宣传,向基层普查人员、广大普查对象及社会公众宣传经济普查知识.为了解宣传进展情况,现从参与调查的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄(单位:岁)分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人. (1)再从第二组和第五组中抽取的人中任选3人进行问卷调查,求从中至少抽到2人进行问卷调查的概率;
(2)若第2组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为30和6,第3组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为40和6,据此估计这次参与调查的人中第2组和第3组所有人的年龄的方差.
(2)若第2组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为30和6,第3组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为40和6,据此估计这次参与调查的人中第2组和第3组所有人的年龄的方差.
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名校
9 . 某中学举行了一次“垃圾分类知识竞赛”,全校学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩x(单位:分,得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计将成绩进行整理后,分为五组(,,,,),其中第4组,第1组,第2组的频数依次成等比数列,请根据下面尚未完成的频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:(1)求a,b的值;
(2)若根据这次成绩,学校准备淘汰80%的同学,仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理?
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数:,,,…,,已知这10个分数的平均数,标准差,若剔除其中的95和85两个分数,求剩余8个分数的平均数与方差.
(2)若根据这次成绩,学校准备淘汰80%的同学,仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理?
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数:,,,…,,已知这10个分数的平均数,标准差,若剔除其中的95和85两个分数,求剩余8个分数的平均数与方差.
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10 . 在锐角中,角,,的对边分别为,,.若,,则边上中线的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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