1 . 已知的外接圆圆心为O,且,,则向量在向量上的投影向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 现需要设计一个仓库,由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥,下部的形状是正四棱柱 (如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.(1)若,,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,,则正四棱锥的侧面积是多少?
(3)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,,则正四棱锥的侧面积是多少?
(3)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
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解题方法
3 . 在中,角的对边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
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4 . 已知是球表面上的点,平面若球的体积为,则__________ .
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5 . 函数在区间上的最大值为6.
(1)求常数m的值;
(2)把函数的图象上各点向右平移个单位长度得到函数,求的值;
(3)当时,求函数的最小值,以及相应x的集合.
(1)求常数m的值;
(2)把函数的图象上各点向右平移个单位长度得到函数,求的值;
(3)当时,求函数的最小值,以及相应x的集合.
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6 . 把函数的图象上各点向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的倍,再把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象,则正确的是( )
A. | B.是函数的零点 |
C.函数是非奇非偶函数 | D.为图象的一条对称轴 |
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7 . 如图,底面边长为2且侧棱长为的正六棱锥是底面的中心,在其内部有一个高为的内接圆柱(圆柱的下底面在棱锥的底面上,上底面圆周与棱锥各侧面相切).(1)求棱锥的表面积;
(2)求圆柱侧面积的最大值及侧面积取得最大值时圆柱底面半径的值.
(2)求圆柱侧面积的最大值及侧面积取得最大值时圆柱底面半径的值.
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8 . 在锐角中,角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求;
(2)若的面积为,求,;
(3)若,求周长的取值范围.
(1)求;
(2)若的面积为,求,;
(3)若,求周长的取值范围.
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9 . 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为海伦公式,其中,.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为“三斜求积”公式.
(1)已知的三条边分别为,求的面积;
(2)利用题中所给信息,证明三角形的面积公式;
(3)在中,,求面积的最大值.
(1)已知的三条边分别为,求的面积;
(2)利用题中所给信息,证明三角形的面积公式;
(3)在中,,求面积的最大值.
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10 . 设是虚数,
(1)若是实数且,求的实部的取值集合;
(2)若是关于的方程的一个根,求.
(1)若是实数且,求的实部的取值集合;
(2)若是关于的方程的一个根,求.
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