1 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

(1)若，，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为，，则正四棱锥的侧面积是多少？
(3)若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

2 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求的值；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

3 . 已知是球表面上的点，平面若球的体积为，则__________.

4 . 函数在区间上的最大值为6．
(1)求常数m的值；
(2)把函数的图象上各点向右平移个单位长度得到函数，求的值；
(3)当时，求函数的最小值，以及相应x的集合．

5 . 把函数的图象上各点向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则正确的是（       ）

A．	B．是函数的零点
C．函数是非奇非偶函数	D．为图象的一条对称轴

6 . 如图，底面边长为2且侧棱长为的正六棱锥是底面的中心，在其内部有一个高为的内接圆柱(圆柱的下底面在棱锥的底面上，上底面圆周与棱锥各侧面相切)．

(1)求棱锥的表面积；
(2)求圆柱侧面积的最大值及侧面积取得最大值时圆柱底面半径的值．

7 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)若的面积为，求，；
(3)若，求周长的取值范围．

8 . 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式：，这个公式常称为海伦公式，其中，．我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式：，这个公式常称为“三斜求积”公式．
(1)已知的三条边分别为，求的面积；
(2)利用题中所给信息，证明三角形的面积公式；
(3)在中，，求面积的最大值．

9 . 设是虚数，
(1)若是实数且，求的实部的取值集合；
(2)若是关于的方程的一个根，求．

10 . 已知平面四边形ABCD满足，且，则的最大值为________．