解题方法
1 . 已知正方体
的顶点均在半径为1的球
表面上，点
在正方体表面上运动，
为球的一条直径，则正方体的体积是____________ ，
的范围是____________ ．
的顶点均在半径为1的球表面上，点在正方体表面上运动，为球的一条直径，则正方体的体积是的范围是
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解题方法
2 . （1）证明：当
时，
；
（2）已知函数
在
上有两个极值点，求实数a的取值范围．
时，；（2）已知函数
在上有两个极值点，求实数a的取值范围．
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3 . 已知函数
的最小正周期为
，则函数
图象的一条对称轴方程为_________ ．
的最小正周期为，则函数图象的一条对称轴方程为
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4 . 平面
过直三棱柱
的顶点
，平面
平面
，平面
平面
，且
，
，则
与
所成角的正弦值为（ ）
过直三棱柱的顶点，平面平面，平面平面，且，，则与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)当
时，求的极值.
.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的极值.
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6 . 已知函数
在处的切线为
轴.
(1)求实数
的值；
(2)若
，证明：
.
在处的切线为轴.(1)求实数
的值；(2)若
，证明：.
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解题方法
7 . 已知点
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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8 . 若
的展开式中x的系数为21，则n的值为（ ）
的展开式中x的系数为21，则n的值为（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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9 . 已知抛物线
的焦点为
，
，
，
为
上不重合的三点.
(1)若
，求
的值；
(2)过，两点分别作的切线
，
，与相交于点
，过，两点分别作，的垂线
，
，与相交于点
.
（i）若
，求
面积的最大值；
（ii）若直线
过点
，求点的轨迹方程.
的焦点为，，，为上不重合的三点.(1)若
，求的值；(2)过
，两点分别作的切线，，与相交于点，过，两点分别作，的垂线，，与相交于点.（i）若
，求面积的最大值；（ii）若直线
过点，求点的轨迹方程.
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解题方法
10 . 定义在
上的函数
满足
，且函数
关于点
对称，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且函数关于点对称，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 | B．4是函数的一个周期 |
C． | D． |
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