名校
1 . AB为⊙C：(x－2)2＋(y－4)2＝25的一条弦，
，若点P为⊙C上一动点，则
的取值范围是（ ）
，若点P为⊙C上一动点，则的取值范围是（ ）| A．[0，100] | B．[－12，48] | C．[－9，64] | D．[－8，72] |
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2021-11-13更新
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2974次组卷
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6卷引用：云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）第32练 圆的方程（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（1）（已下线）专题05 圆的压轴题（2）
名校
2 . 如图所示，三棱柱
中，所有棱长均为2，
，
，
分别在
，
上（不包括两端），
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
与平面
所成角为
，求
的取值范围．
中，所有棱长均为2，，，分别在，上（不包括两端），．（1）求证：
平面；（2）设
与平面所成角为，求的取值范围．
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3 . 正方体
中，
，
分别为，
的中点，是边
上的一个点（包括端点），是平面
上一动点，满足直线
与直线
夹角与直线与直线
的夹角相等，则点所在轨迹为（ ）
中，，分别为，的中点，是边上的一个点（包括端点），是平面上一动点，满足直线 与直线 夹角与直线与直线 的夹角相等，则点所在轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．抛物线或双曲线 |
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解题方法
4 . 已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点距离的最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆
：
，为椭圆上任意一点，过点的直线
交椭圆于
、
两点，射线
交椭圆于点．
①证明：
为定值；
②求
面积的最大值．
：的离心率为，且椭圆上的点到焦点距离的最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
：，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．①证明：
为定值；②求
面积的最大值．
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解题方法
5 . 双曲线
的左､右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，
是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足
，则C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足，则C的离心率为
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2021-10-30更新
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2916次组卷
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5卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（文）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（文）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）考向41 双曲线（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）
6 . 已知曲线C上的动点到点
的距离与到直线
的距离比为
.
（1）求曲线C的方程；
（2）设O为坐标原点，直线l与曲线C交于两个不同的点M，N，满足：直线OM，ON的斜率之积为
.若以线段MN的中点D为圆心的圆D与直线
相切，与直线
相交所得弦长为
，求圆D的方程.
的距离与到直线的距离比为.（1）求曲线C的方程；
（2）设O为坐标原点，直线l与曲线C交于两个不同的点M，N，满足：直线OM，ON的斜率之积为
.若以线段MN的中点D为圆心的圆D与直线相切，与直线相交所得弦长为，求圆D的方程.
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2021-10-30更新
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808次组卷
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2卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，其中
.
（1）证明：当
时，
；当
时，
；
（2）用
表示m，n中的最大值，记
.是否存在实数a，对任意的
，
恒成立.若存在，求出a；若不存在，请说明理由.
，，其中.（1）证明：当
时，；当时，；（2）用
表示m，n中的最大值，记.是否存在实数a，对任意的，恒成立.若存在，求出a；若不存在，请说明理由.
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2021-10-30更新
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1601次组卷
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6卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（理）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（理）试题（已下线）第20讲 不等式恒成立之max，min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论
名校
解题方法
8 . 已知曲线
在
处的切线方程为
，且
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
在处的切线方程为，且.（1）求函数
的极值；（2）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知直线l： y=x+1与抛物线C： x2=2py（p>0）相交于A， B两点，若AB的中点为N，且抛物线C上存在点M，使得
（O为坐标原点）.
（1）求此抛物线的标准方程；
（2）若正方形PQHR的三个顶点P， Q， H都在抛物线C上，求正方形PQHR面积的最小值.
（O为坐标原点）.（1）求此抛物线的标准方程；
（2）若正方形PQHR的三个顶点P， Q， H都在抛物线C上，求正方形PQHR面积的最小值.
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2021-10-24更新
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861次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022届高三上学期第一次质量监测卷数学（文）试题
云南省曲靖市第一中学2022届高三上学期第一次质量监测卷数学（文）试题云南省曲靖市第一中学2022届高三上学期第一次质量监测卷数学（理）试题（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
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解题方法
10 . 已知直线
，若
分别与函数
的图象相交于
（从左到右）
个不同的交点，曲线段
在
轴上投影的长度为
，则当
取得最小值时，
的值为（ ）
，若分别与函数的图象相交于（从左到右）个不同的交点，曲线段在轴上投影的长度为，则当取得最小值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-22更新
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779次组卷
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4卷引用：云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
