1 . 已知定义在的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为_________.

3 . 已知椭圆的左､右顶点分别为为椭圆上任意一点（与不重合），直线和的斜率之积为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点，直线是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过定点，请说明理由．

4 . 在边长为1的正方体中，动点满足．下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积为

B．若，则的轨迹长度为

C．异面直线与所成角的余弦值的最大值为

D．有且仅有三个点，使得

5 . 已知抛物线上任意一点处的切线方程可以表示为．直线、、分别与该抛物线相切于点、、，、相交于点，与、分别相交于点、，则下列说法正确的是（       ）

A．点落在一条定直线上

B．若直线过该抛物线的焦点，则

C．

D．

6 . 已知三棱锥满足底面，在中，，，，是线段上一点，且．球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面积为________.

7 . 在棱长为的正方体中，、两点在线段上运动，且，在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．在平面内存在点，使得平面

C．点在正方形（包括边界）内运动，且直线与直线成角，则线段长度的最小值为

D．与平面所成角的正弦值的取值范围为

8 . 如图，是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，点M为线段上的动点，则的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．6

D．10

9 . 定义域为的函数恰有一个零点，则实数的取值范围为__________.

10 . 已知函数
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，讨论函数的零点个数．