1 . 按照《中华人民共和国环境保护法》的规定，每年生态环境部都会会同国家发展改革委等部门共同编制《中国生态环境状况公报》，并向社会公开发布.下表是2019-2023年五年《中国生态环境状况公报》中酸雨区面积约占国土面积的百分比：

年份	2019年	2020年	2021年	2022年	2023年
代码	1	2	3	4	5
	6.4	5.5	5.0	4.8	3.8

(1)求2019-2023年年份代码与的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)请用样本相关系数说明该组数据中与之间的关系可用一元线性回归模型进行描述，并求出关于的经验回归方程；
(3)预测2024年的酸雨区面积占国土面积的百分比.（回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，（，）
附：样本相关系数，，.

2 . 已知数列 的首项 且
(1)证明: 是等比数列；
(2)求数列 的前项和.

3 . 如图所示，两个长方形框架ABCD，ABEF满足，，且它们所在的平面互相垂直．动点M，N分别在长方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记．

   

(1)a为何值时，MN的长最小?
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值．

4 . 已知定圆，动圆P过点，且和圆相切．
(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程；
(2)设P是第一象限内轨迹E上的一点，的延长线分别交轨迹E于点．若分别为，的内切圆的半径，求的最大值．

5 . 已知正项数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：．

6 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人．设n次传球后球在乙手中的概率为；
(1)求；
(2)求；

7 . 已知函数．
(1)讨论在上的单调性；
(2)证明：

8 . 已知．
(1)求的值；
(2)求的值．

10 . 在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若，求的周长l的取值范围．