1 . 已知数列具有性质: , 都,使得.
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质,并说明理由;
(ⅰ)有穷数列:;
(ⅱ)无穷数列:;
(2)若有穷数列满足性质,且各项互不相等,求项数的最大值.
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质,并说明理由;
(ⅰ)有穷数列:;
(ⅱ)无穷数列:;
(2)若有穷数列满足性质,且各项互不相等,求项数的最大值.
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解题方法
2 . 已知双曲线C的标准方程为.若虚轴长为,且双曲线上的任意一点P到左右两个焦点距离之差的绝对值为2.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若点(0,1),求的取值范围;
(3)若斜率为的直线过右焦点,且与C的右支相交于A、B两点,问:在x轴上是否存在定点M,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若点(0,1),求的取值范围;
(3)若斜率为的直线过右焦点,且与C的右支相交于A、B两点,问:在x轴上是否存在定点M,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
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名校
3 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性,某调查小组就两者的关系进行调查,从网红的直播中得到容量为200的样本,将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下:
(1)依据小概率值的独立性检验,分析直播带货的评级与主播学历层次是否有关?
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按比例分配分层随机抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取2人参加主播培训,求这2人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件A条件下事件B发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件A条件下B发生有优势.现从这200人中任选1人,A表示“选到的主播带货良好”,B表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件A条件下B发生是否有优势.
附:,.
主播的学历层次 | 直播带货评级 | 合计 | |
优秀 | 良好 | ||
本科及以上 | 60 | 40 | 100 |
专科及以下 | 35 | 65 | 100 |
合计 | 95 | 105 | 200 |
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按比例分配分层随机抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取2人参加主播培训,求这2人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件A条件下事件B发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件A条件下B发生有优势.现从这200人中任选1人,A表示“选到的主播带货良好”,B表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件A条件下B发生是否有优势.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人.设n次传球后球在乙手中的概率为;
(1)求;
(2)求;
(1)求;
(2)求;
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5 . 求下列函数的导数.
(1)①;②;③;
(2)①;②;
(3)①;②;③.
(1)①;②;③;
(2)①;②;
(3)①;②;③.
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6 . 已知函数
(1)若b=0,求函数在x=1处的切线方程;
(2)若b=2,求函数的极值;
(3)讨论函数的单调性.
(1)若b=0,求函数在x=1处的切线方程;
(2)若b=2,求函数的极值;
(3)讨论函数的单调性.
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解题方法
7 . 在中,角的对边分别为.已知,且.
(1)求;
(2)若为边的中点,求的长.
(1)求;
(2)若为边的中点,求的长.
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解题方法
8 . 如图,直线,,相交于点,,,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)为中点,求与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)为中点,求与平面所成角的余弦值.
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解题方法
9 . 某城市计划新修一座城市运动主题公园,该主题公园为平面五边形(如图所示),其中三角形区域为儿童活动场所,三角形区域为文艺活动场所,三角形区域为球类活动场所,,,,,为运动小道(不考虑宽度),,,.条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的长度;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求的长度;
(3)在(2)的条件下,应该如何设计,才能使儿童活动场所(即三角形)的面积最大?
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的长度;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求的长度;
(3)在(2)的条件下,应该如何设计,才能使儿童活动场所(即三角形)的面积最大?
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名校
解题方法
10 . 如图,已知平面ACD,平面ACD,三角形ACD是正三角形,且,F是CD的中点.(1)求证:平面平面CDE;
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值.
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值.
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1050次组卷
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4卷引用:专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
(已下线)专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷(已下线)第1套 全真模拟卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题