1 . 已知直线l过点．
(1)若直线l与垂直，求直线l的一般式方程；
(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的一般式方程．

2 . 已知.
(1)设的夹角为θ，求cos θ的值；
(2)若向量与互相垂直，求k的值.

3 . 直线l过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)若直线l的斜率为，求的面积；
(2)若的面积S满足，求直线l的斜率k的取值范围；

4 . 为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占70%.

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生	12
女生		5
合计			30

(1)根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表判断，依据小概率值α=0.15的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 如图，在五面体中，四边形是矩形，，，，平面.
   
(1)若点是的中点，求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值.

7 . 已知函数；
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将的函数图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到的图象，求的解析式，当时，求的值域.

8 . 地区期末进行了统一考试，为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望；
(3)转化为百分制后，规定成绩在的为A等级，成绩在的为B等级，其它为C等级．以样本估计总体，用频率代替概率．从所有参加考试的同学中随机抽取3人，求获得等级的人数不少于2人的概率.

9 . 已知函数，曲线与在点处有相同的切线.
(1)求､的值；
(2)证明：.

10 . 已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数有三个零点，求的取值范围．