1 . 【多选】如图，已知正方体的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（       ）

   

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2 . 定义在上的函数的导函数为，对于任意实数，都有，且满足，则（       ）

A．函数为奇函数

B．不等式的解集为

C．若方程有两个根，，则

D．在处的切线方程为

4 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

5 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

6 . 已知曲线为上一点，则（       ）

A．与曲线有四个交点

B．曲线的图像不经过第二象限

C．的取值范围为

D．过点的直线与曲线有三个交点，则直线的斜率

7 . 正项等比数列的前n项积为，且满足，，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．的最大值为

D．

8 . 直线，圆，则（       ）

A．直线恒过定点

B．存在实数使得直线的倾斜角为

C．直线与圆的相交弦长的最大值为

D．当时，圆上存在3个点到直线距离等于1

9 . 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于原点对称	B．函数的图象关于轴对称
C．函数的最小值为	D．函数在上为减函数

10 . 已知函数，导函数的极值点是函数的零点，则（       ）

A．有且只有一个极值点

B．有且只有一个零点

C．若，则

D．过坐标原点仅有一条直线与曲线相切