导数及其应用练习题及答案-2023年湖南高中数学-特供-第2页-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 设函数

．若

为奇函数，则曲线

在点

处的切线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 52216次组卷 | 133卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 6634次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 6210次组卷 | 27卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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2023·浙江杭州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性奇偶性与周期性综合问题

4 . 已知函数

（

）是奇函数，

且

，

是

的导函数，则（）

A．

B．

的一个周期是4

C．

是偶函数

D．

2023-04-06更新 | 5150次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37864次组卷 | 94卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39689次组卷 | 89卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8212次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 设

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-05更新 | 3765次组卷 | 9卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题

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2023·浙江杭州·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

．
(1)讨论函数

零点个数；
(2)若

恒成立，求a的取值范围．

2023-04-06更新 | 3844次组卷 | 7卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题

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2023·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数解决函数的极值点问题

10 . 函数

的图象大数为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-10更新 | 3787次组卷 | 9卷引用：湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题

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