导数在研究函数中的作用练习题及答案-2024年重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 456 道试题

2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

．

2023-06-08更新 | 51650次组卷 | 52卷引用：重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

2022-06-07更新 | 59565次组卷 | 86卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题

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2023·北京·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

．
(1)求

的值；
(2)设函数

，求

的单调区间；
(3)求

的极值点个数．

2023-06-19更新 | 14738次组卷 | 16卷引用：高考数学测试请勿下载

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24498次组卷 | 71卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55442次组卷 | 282卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4310次组卷 | 13卷引用：重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在区间

上是减函数，求实数

的取值范围；

2023-12-11更新 | 4097次组卷 | 14卷引用：重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（B卷）

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

8 . 设

，函数

的单调增区间是

．
(1)求实数a；
(2)求函数

的极值．

2024-03-07更新 | 3395次组卷 | 16卷引用：重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题

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2023·宁夏银川·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

9 . 若函数

在区间

上不单调，则实数m的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．m>1

2023-05-25更新 | 3704次组卷 | 12卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）

A．

B．

C．e

D．

2024-03-03更新 | 3482次组卷 | 12卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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