名校
1 . 若
，则下列不等式成立的是（ ）
，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-06更新
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365次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题
23-24高一上·江苏·课后作业
2 . 基本不等式
如果
，那么
（当且仅当_______ 时取“=”）.
说明：
①对于非负数
，我们把
称为的_______ ，
称为的______ .
②我们把不等式
称为基本不等式，我们也可以把基本不等式表述为：两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.
③“当且仅当
时取‘=’号”这句话的含义是：一方面是当_____ 时，有
；另一方面当________ 时，有.
④ 结构特点：和式与积式的关系.
如果
，那么（当且仅当说明：
①对于非负数
，我们把称为的称为的②我们把不等式
称为基本不等式，我们也可以把基本不等式表述为：两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.③“当且仅当
时取‘=’号”这句话的含义是：一方面是当；另一方面当.④ 结构特点：和式与积式的关系.
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3 . 基本不等式的变形
（1）
____ 
（当且仅当时等号成立）；
（2）
（当且仅当____ 时等号成立）.
（1）
（当且仅当时等号成立）；（2）
（当且仅当
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4 . 一般地，对于正数，总有
，当且仅当_____ 时等号成立，这个不等式常称为基本不等式.
，总有，当且仅当
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5 . 两类平均数：一般地，对于给定的实数，称为的______ ，当时，_____ 称为的几何平均数.
，称为的时，的几何平均数.
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解题方法
6 . 函数
满足
、
，都有
，且
，则（ ）
满足、，都有，且，则（ ）A． | B．数列 单调递减 |
C． | D． |
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7 . 对于给定的正数，如果
，则
有最小值___ ，当且仅当_____ 时取最小值.
，如果，则有最小值
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8 . 对于给定的正数，如果
，则
有最大值____ ，当且仅当____ 时取最大值.
，如果，则有最大值
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名校
解题方法
9 . 已知
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 圆柱
高为1，下底面圆
的直径
长为2，
是圆柱的一条母线，点
分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．
高为1，下底面圆的直径长为2，是圆柱的一条母线，点分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．A．若 ，则 点的轨迹为圆 |
B．若直线 与直线 成 ，则的轨迹是抛物线的一部分 |
C．存在唯一的一组点，使得 |
D． 的取值范围是 |
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2023-07-05更新
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913次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题
