1 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______.

4 . 等腰三角形绕底边上的高旋转180°，两腰与底边旋转形成的面所围成的几何体是_____ ．

5 . 下列命题中错误的是（       ）

A．圆柱的母线与轴平行

B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

C．圆锥的所有轴截面是全等的等腰三角形

D．圆柱的所有平行于底面的截面都是圆面

6 . 如图，有一圆锥形粮堆，其轴截面是边长为的正，粮堆母线的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在处，它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是___________
.

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台

B．经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆

C．用两平行平面截圆柱所得几何体为圆柱

D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是圆锥的母线

8 . 如图，圆锥的母线长为4，点为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为__________

9 . 如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的底面半径是3，圆锥的高为24.

（1）求圆台的母线长l.
（2）若该棱锥中有一内接正方体，试求正方体的棱长.

10 . 如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．

（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中的度数；
（2）如果是底面圆周上一点，从点拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点，求这根绳子的最短长度．