1 . 如图，，，能直接判断的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作交轴于，两点，交轴于，两点，连接并延长交于点，连接交轴于点．

(1)求证：是等边三角形：
(2)求点的坐标．

3 . 如图，，， ，点恰好落在边上．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

4 . 如图，O为的中点，若要利用“”来判定，则应补充的一个条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，点在线段上，，，，平分．

(1)证明：；
(2)若，，求的面积．

7 . 如图，在中，．按以下步骤作图：
①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N；
②分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F；
③作射线．若，E为边的中点，D为射线上一动点．
则的最小值为 _____．

9 . 如图所示：在中，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 综合与实践，问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知中，．将从图1的位置开始绕点逆时针旋转，得到（点，分别是点，的对应点），旋转角为（），设线段与相交于点，线段分别交，于点，．
特例分析：（1）如图2，当旋转到时，求旋转角的度数为；
探究规律：（2）如图3，在绕点逆时针旋转过程中，“求真”小组的同学发现线段始终等于线段，请你证明这一结论．
拓展延伸：（3）①直接写出当是等腰三角形时旋转角的度数．
②在图3中，作直线，交于点，直接写出当是直角三角形时旋转角的度数．