2 . 如图，在中，，于点．
   
(1)求证：；
(2)若，，求的长．

3 . 如图，在中，，以为直径作，交底边于点D，过点D作于点G，延长交于点E，连接，交于点F．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径．

4 . 若一直线与圆相交，过交点作圆的切线，则此切线与直线的夹角称为直线和圆的交角，其中所夹弧为劣弧的角为劣交角，所夹弧为优弧的角为优交角．直线和圆的交角有以下性质：直线和圆的交角等于所夹弧所对的圆周角．

(1)为了说明直线和圆的交角性质的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整（只证明劣交角即可）．
已知：如图1，直线与相交于点，过点作的切线，点为上任一点，连接．求证： ______．
(2)如图2，直线与相交于，为的直径，切于点，交的延长线于点，若，，求的半径．

5 . 如图，在边长为6的正方形中，E是边上一点，连接，在上取一点F，使，过点F作交于点G，若，时，则________．

6 . 如图，为的直径，是上一点，过点的直线交的延长线于点，作，垂足为，已知平分．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的值．

8 . 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．
在中，，，D是边上一点，且（n为正整数），E是边上的动点，过点D作的垂线交直线于点F．
【初步感知】
（1）如图1，当时，兴趣小组探究得出结论：，请写出证明过程．

【深入探究】
（2）如图2，当，且点F在线段上时，试探究线段之间的数量关系，请写出结论并证明．

【拓展运用】
（3）请通过类比、归纳、猜想，探究出线段之间数量关系的一般结论（直接写出结论，不必证明）．

9 . 如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，下列说法中，错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．A，O，三点在同一条直线上

10 . 在矩形中，，，点，分别是边和上的动点，且，连接，过点作，垂足为点，连接，则的最小值为 _________________．