1 . 如图所示，在正方形
中，
是
的中点，
是
上的一点，
，下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
中，是的中点，是上的一点，，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2 . 如图所示，在
中，
，分别是
，
的中点，若
的面积为4，则的面积为（ ）
中，，分别是，的中点，若的面积为4，则的面积为（ ） | A．8 | B．12 | C．14 | D．16 |
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3 . 如图，在四边形中，
，
， 对角线与
相交于点O．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若
，求证：
；
(3)在（2）的条件下，过点B作
交于点，若
，
，求
的长．
中，，， 对角线与相交于点O．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若
，求证：；(3)在（2）的条件下，过点B作
交于点，若，，求的长．
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4 . 如图，是
的直径，
是的弦，且
平分
，过点作的切线，交的延长线于点，连接．
(1)求证：
；
(2)若点
恰好为
的中点，
，求的半径．
是的直径，是的弦，且平分，过点作的切线，交的延长线于点，连接．(1)求证：
；(2)若点
恰好为的中点，，求的半径．
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5 . 如图所示，在
的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，点A，B，C，D都在格点上，线段与相交于点E，则
等于（ ）
的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，点A，B，C，D都在格点上，线段与相交于点E，则等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，和是以点
为直角顶点的等腰直角三角形，把以为中心顺时针旋转，点
为射线、
的交点．若
，
．与的数量关系是_____；位置关系是_____．
(2)如图2，当点在
的延长线上时，求
的长；
(3)在旋转过程中，当线段
时，求 
的长．（请自己作图解决）
和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，把以为中心顺时针旋转，点为射线、的交点．若，．
与的数量关系是_____；位置关系是_____．(2)如图2，当点
在的延长线上时，求的长；(3)在旋转过程中，当线段
时，求 的长．（请自己作图解决）
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7 . 如图所示，在中，
，以为直径的
分别交
于点
，连接
，则的长为（ ）
中，，以为直径的分别交于点，连接，则的长为（ ）
| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024-03-13更新
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83次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2023-2024学年九年级下学期2月月考数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2023-2024学年九年级下学期2月月考数学试题2024年甘肃省武威市凉州区西营镇九年制学校教研联片二模数学模拟试题（已下线）培优冲刺01 三角形中的常见模型综合训练（14模型）-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（全国通用）
8 . 如图，在正方形中，点E是
边的中点，
的垂直平分线分别交，边于点F，G，垂足为点H．若
，则
的长为 __ ．
中，点E是边的中点，的垂直平分线分别交，边于点F，G，垂足为点H．若，则的长为 
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2024-03-10更新
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126次组卷
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5卷引用：2024学年贵州省毕节市织金县部分学校九年级下学期一模考试数学试题
2024学年贵州省毕节市织金县部分学校九年级下学期一模考试数学试题山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第06讲 正方形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第10讲 专题5 正方形中的三大模型-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）（已下线）专题05 三角形中的证明与计算问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）
9 . 如图，是等边三角形，点
分别在边
上，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求的长．
是等边三角形，点分别在边上，．(1)求证：
；(2)若
，求的长．
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10 . 如图，在矩形中，点是的中点，连接，过点作的垂线分别交，于点，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的长．
中，点是的中点，连接，过点作的垂线分别交，于点，．(1)求证：
；(2)若
，，求的长．
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