2022年湖北高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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2022·浙江·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

复数的相等求复数的实部与虚部

真题名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

1 . 已知

（

为虚数单位），则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-10更新 | 16944次组卷 | 52卷引用：湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55507次组卷 | 284卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

3 . 设函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)已知

，曲线

上不同的三点

处的切线都经过点

．证明：
（ⅰ）若

，则

；
（ⅱ）若

，则

．
（注：

是自然对数的底数）

2022-06-10更新 | 13659次组卷 | 27卷引用：湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3959次组卷 | 97卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2022·广东广州·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

为

的导数.
(1)证明：当

时，

；
(2)设

，证明：

有且仅有2个零点.

2022-03-17更新 | 6036次组卷 | 10卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2645次组卷 | 202卷引用：湖北省华中师范大学潜江附属中学2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25463次组卷 | 107卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

8 . 设有下面四个命题

：若复数

满足

，则

；

：若复数

满足

，则

；

：若复数

满足

，则

；

：若复数

，则

.
其中的真命题为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 24652次组卷 | 59卷引用：湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

真题名校

9 . 已知函数

.
（Ⅰ）求曲线

的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当

时，求证：

；
（Ⅲ）设

，记

在区间

上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

2019-06-10更新 | 14448次组卷 | 53卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·福建漳州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

在区间(1，4)上不单调，则实数a的取值范围是___________.

2022-03-29更新 | 5011次组卷 | 16卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）

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