名校
1 . 如图,直四棱柱
的底面是边长为2的正方形,
,
,
分别是
,
的中点,
为直四棱柱表面上的动点,若
,
,
,
四点共面,则动点P的轨迹的长度为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0424446817f60c18f8e4e3cc202ad99.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
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解题方法
2 . 设
为复数,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . (1)已知
,
,点
在线段
的延长线上,且
,求点
的坐标;
(2)若
是夹角为
的两个单位向量,求:(i)
的值;(ii)函数
的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明.
①余弦定理;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
注:如果选择多个结论分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98b2cc0d2f6d3eee9a33db83e0c0830d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd8a31b5335186eb1bea5c80cddcfd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e490ca1cc66be5a2f1677d243fe093db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58054eff6c328eb401995a81c6e91a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d65f84320b2cea4c64a8254bbceb250.png)
(3)请在以下三个结论中任选一个用
①余弦定理;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
注:如果选择多个结论分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
4 . 当
时,将三项式
展开,可得到如图所示的三项展开式和“广义杨辉三角形”:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ccb6deec8276b614f45fbbfc9e41be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b542111980fc8adc063f88005d08dd84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb2521d0d64b2308fa4da33c753e5912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5a339c13146f0fe62990b5cac1fe8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ae80be001f6b9fad16c828a7120f40.png)
...
的展开式中,
的系数为75,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a40142c84be68ee2918c3a8303388c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ec1e39456a1ab2a93307e9b1652fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ccb6deec8276b614f45fbbfc9e41be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b542111980fc8adc063f88005d08dd84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb2521d0d64b2308fa4da33c753e5912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5a339c13146f0fe62990b5cac1fe8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ae80be001f6b9fad16c828a7120f40.png)
...
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87c0fd8f1990b6de9cc2016bbf64d57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be56e9bad873ec62fa3319414edcdfd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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解题方法
5 . 现有编号为1,2,3的三个口袋,其中1号口袋内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号口袋内装有两个1号球,一个3号球;3号口袋内装有三个1号球,两个2号球;第一次先从1号口袋内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的口袋中,第二次从该口袋中任取一个球,下列说法正确的是( )
A.在第一次抽到3号球的条件下,第二次抽到1号球的概率是![]() |
B.第二次取到1号球的概率![]() |
C.如果第二次取到1号球,则它来自1号口袋的概率最大 |
D.如果将5个不同小球放入这3个口袋内,每个口袋至少放1个,则不同的分配方法有150种 |
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名校
解题方法
6 . 已知
的内接四边形
中,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b8df9de2faf8013c1a2641c1ed53a2e.png)
A.![]() | B.四边形![]() ![]() |
C.该外接圆的直径为![]() | D.![]() |
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2024-05-20更新
|
586次组卷
|
2卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD为平行四边形,
为等边三角形,
,
,
,
.
;
(2)若
,
①判断直线
与直线
的位置关系,并说明理由;
②求平面
与平面
的夹角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14b86b8bf99386fc939c9c12b1355ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d152a8b0a10e18aeb42252c9563f47f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34a2989b09435d633d1eee54ed9b591f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0d25ba47ac8c9f111543460b8031de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ad7c46b97fbb2c7934636f6f1dc244.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/106763481f13fbc37747abaf0d0f4594.png)
①判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
②求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7495688c046142f688c822209c0e968e.png)
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2024-05-17更新
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412次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题
8 . 甲箱装有2个黑球和4个白球,乙箱装有2个黑球和3个白球,这些球除颜色外完全相同.某人先从两个箱子中任选一个箱子,再从中随机摸出一球.
(1)求摸出的球是黑球的概率;
(2)若已知摸出的球是黑球,用概率公式判断该球取自哪个箱子的可能性更大.
(1)求摸出的球是黑球的概率;
(2)若已知摸出的球是黑球,用概率公式判断该球取自哪个箱子的可能性更大.
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9 . 已知
为等差数列
的前n项和,
,
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)记
为数列
的前n项和,若
,求n的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a2f68f2557e24143cc6b02a950a30d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b29f337981e06ebf40b65ddce648841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5cc09a66cb35ef1ee5fce4dd3da8ca.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bb4e0f132efa63a6a530788ac36414d.png)
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2024-05-17更新
|
944次组卷
|
3卷引用:福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题
解题方法
10 . 已知随机变量
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3e666a731cfb483f04a952fc9bbbf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d472692e41422ee19261de447a691f95.png)
A.0.2 | B.0.3 | C.0.7 | D.0.8 |
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