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| 共计 645 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87440次组卷 | 85卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

2 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 55921次组卷 | 62卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

解题方法

几何意义法求最值

3 . 若x，y满足约束条件

，则

的最大值为______.

2023-06-09更新 | 19786次组卷 | 21卷引用：宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

4 . 已知实数

满足

，则

的最大值是（）

A．

B．4

C．

D．7

2023-06-09更新 | 17077次组卷 | 39卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

5 . 在

中，已知

，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2021-06-07更新 | 37129次组卷 | 77卷引用：宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列片段和性质及应用

真题名校

6 . 设

是等比数列，且

，

，则

（）

A．12

B．24

C．30

D．32

2020-07-08更新 | 42743次组卷 | 141卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

7 . 已知

是定义域为

的奇函数,满足

.若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 71834次组卷 | 207卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学）考试数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

8 . 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 45470次组卷 | 139卷引用：宁夏吴忠市2021届高三一轮联考数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

真题名校

9 . 曲线

的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

2020-07-08更新 | 32003次组卷 | 115卷引用：宁夏银川市第二中学2021届高三上学期数学统练一试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

10 . 在平面四边形

中，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

2018-06-09更新 | 54479次组卷 | 99卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二上学期第一次（9月）月考数学（理）试题

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