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| 共计 1588 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87241次组卷 | 83卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

2 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 55811次组卷 | 61卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

独立事件的判断

真题名校

3 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

A．甲与丙相互独立	B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立	D．丙与丁相互独立

2021-06-07更新 | 54225次组卷 | 112卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

4 . 在

中，已知

，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2021-06-07更新 | 37068次组卷 | 76卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

5 . 已知

是定义域为

的奇函数,满足

.若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 71728次组卷 | 205卷引用：【全国百强校】四川省广安市邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

6 . 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 45414次组卷 | 138卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

7 . 在平面四边形

中，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

2018-06-09更新 | 54446次组卷 | 98卷引用：四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

8 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35038次组卷 | 85卷引用：四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学（文）试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5271次组卷 | 69卷引用：2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高一6月月考数学试卷

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23664次组卷 | 101卷引用：四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题

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