1 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，离心率为
，长轴长为4，过点
的直线l交
于M，N两点（M在x轴上方）.
(1)求的方程；
(2)记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
的左、右顶点分别为A，B，离心率为，长轴长为4，过点的直线l交于M，N两点（M在x轴上方）.(1)求
的方程；(2)记
的面积为，的面积为，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，且
，的图象关于点
对称，则（ ）
及其导函数的定义域均为，且，的图象关于点对称，则（ ）A． |
B． 为偶函数 |
| C．的图象关于点对称 |
D． |
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2024-02-23更新
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1082次组卷
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4卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)
时，求函数的值域;
(2)若
在
上有两个实数根，求实数
的取值范围.
.(1)
时，求函数的值域;(2)若
在上有两个实数根，求实数的取值范围.
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4 . 已知椭圆C：
（
），F是其右焦点，点
在椭圆上，且PF⊥x轴，O为原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两点，且△OMN的面积为
，求证：直线OM与ON的斜率之积为定值．
（），F是其右焦点，点在椭圆上，且PF⊥x轴，O为原点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两点，且△OMN的面积为
，求证：直线OM与ON的斜率之积为定值．
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解题方法
5 . 直线
与曲线
的公共点的个数为（ ）
与曲线的公共点的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若
是的极小值点，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
是的极小值点，求的取值范围．
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2024-02-17更新
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1330次组卷
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6卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为2，左､右顶点分别为
，右焦点为
，
是
上位于第一象限的两点，
，若
，则
（ ）
的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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1425次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）【讲】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
为
的左､右焦点，
为上的一个动点（异于左右顶点），设
的外接圆面积为，内切圆面积为，则
的最小值为__________ ．
为的左､右焦点，为上的一个动点（异于左右顶点），设的外接圆面积为，内切圆面积为，则的最小值为
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2024-02-17更新
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642次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
，函数
有4个不同的零点
，
，
，
且
，则
的取值可能为（ ）
，函数有4个不同的零点，，，且，则的取值可能为（ ）A． | B．7 | C． | D． |
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