1 . 已知函数（其中，为自然对数的底数）.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点为圆上动点，为坐标原点，则向量在向量方向上投影的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知抛物线的焦点为F，抛物线C上的点到准线的最小距离为1．

(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F作互相垂直的两条直线l₁，l₂，l₁与抛物线C交于A，B两点，l₂与抛物线C交于C，D两点，M，N分别为弦AB，CD的中点，求|MF|·|NF|的最小值．

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在单调递减

B．当时，在处的切线为轴

C．当时，在存在唯一极小值点，且

D．对任意，在一定存在零点

7 . 在三棱锥中，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，二面角的大小为，则该三棱锥外接球的表面积为________．

8 . 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

9 . 已知函数，.
(1)求及的极小值；
(2)若，，记（注：），证明：在上有唯一的一个零点；
(3)若在有两个不同的交点，记，求实数的取值范围

10 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设，（）是函数的两个极值点，证明：恒成立.