2 . 已知单调递增的等差数列的前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 已知函数.
(1)当，时，求满足的的值；
(2)当时，若函数是定义在上的奇函数，函数满足
①求及的表达式；
②若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

4 . 设函数．
(1)若时，求的最小值；
(2)当时，证明：．

5 . 已知圆：，圆：（，且，不同时为0）交于不同的两点，，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．，

D．，为圆上的两动点，且，则的最大值为

6 . 已知A，B分别为椭圆C：的左、右顶点，F为右焦点，点P为C上的一点，PF恰好垂直平分线段OB（O为坐标原点），.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F的直线l交C于M，N两点，若点Q满足（Q，M，N三点不共线），求四边形OMQN面积的取值范围.

7 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)证明：是上的偶函数；
(2)求函数的最小值；
(3)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

8 . 已知函数（其中a为参数）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意都有成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：（其中，e为自然对数的底数）．

9 . 设函数的定义域为D，若存在，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数.
(1)若函数在区间上存在不动点，求实数a的取值范围；
(2)设函数，若，都有成立，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数（a>0且）.
(1)若，不等式在上恒成立，求实数b的取值范围；
(2)若且在上的最小值为，求实数m的值.