名校
解题方法
1 . 桌面上放着三个半径为2024的球，且两两相切，在它们上方的空隙里放入一个半径为r的球，使其最高点恰好和这三个球的最高点在同一平面上，则
_____________ .
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2 . 已知函数
满足：
，
，
成立，且
，则
（ ）
满足：，，成立，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1437次组卷
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8卷引用：安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题
安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 已知圆
：
，点M为圆上任意一点，
，
的中垂线交
于点E．
(1)求点E的轨迹方程．
(2)设点
，过点T的动直线交E的轨迹于P，Q两点，在E的轨迹上是否存在一点A，使得直线AP的斜率和直线AQ的斜率之和为定值？若存在，求出A点坐标，若不存在，请说明理由．
：，点M为圆上任意一点，，的中垂线交于点E．(1)求点E的轨迹方程．
(2)设点
，过点T的动直线交E的轨迹于P，Q两点，在E的轨迹上是否存在一点A，使得直线AP的斜率和直线AQ的斜率之和为定值？若存在，求出A点坐标，若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 已知数列
满足
，且
，数列
满足
，且
（
表示不超过
的最达整数），
．
(1)求
；
(2)令
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
满足，且，数列满足，且（表示不超过的最达整数），．(1)求
；(2)令
，记数列的前项和为，求证：．
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5 . 若函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形，直角边
与椭圆分别交于另外两点
．若这样的有且仅有一个，则该椭圆的离心率的取值范围是______ ．
，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，直角边与椭圆分别交于另外两点．若这样的有且仅有一个，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2023-12-23更新
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447次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
名校
解题方法
7 . 从教学楼一楼到二楼共有11级台阶（从下往上依次为第1级，第2级，
，第11级），学生甲一步能上1级或2级台阶，若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的，则甲踩过第5级台阶的概率是______ ．
，第11级），学生甲一步能上1级或2级台阶，若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的，则甲踩过第5级台阶的概率是
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2023-12-23更新
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1093次组卷
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4卷引用：安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块八 概率与统计（测试）重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题
解题方法
8 . 已知在长方体
中，
，
，
，
为矩形
内（含边界）一动点，设二面角
为
，直线
与平面
所成的角为
，若
．则（ ）
中，，，，为矩形内（含边界）一动点，设二面角为，直线与平面所成的角为，若．则（ ）| A．在矩形内的轨迹是抛物线的一部分 |
B．三棱锥 体积的最小值是 |
C．长度的最小值为 |
D．存在唯一一点，满足 |
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9 . 已知椭圆
，过原点
作两条互相垂直的射线交椭圆于
、
两点，则弦长
的取值范围为_____________ ．
，过原点作两条互相垂直的射线交椭圆于、两点，则弦长的取值范围为
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2023-12-22更新
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210次组卷
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3卷引用：安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，（
）.
(1)若
为偶函数，求此时在点
处的切线方程；
(2)设函数
，且存在
分别为
的极大值点和极小值点.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）若
，且
，求实数
的取值范围.
，（）.(1)若
为偶函数，求此时在点处的切线方程；(2)设函数
，且存在分别为的极大值点和极小值点.（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）若
，且，求实数的取值范围.
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