解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,是的中点,点是侧面上的一点,则下列说法正确的是( )
A.若点是线段的中点,则 |
B.的周长的最小值为 |
C.若,则点到平面的距离为 |
D.若平面,则线段长度的取值范围是 |
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名校
2 . 已知函数,其中为自然对数的底数,则下列说法正确的是( )
A.函数的极值点为1 |
B. |
C.若分别是曲线和上的动点.则的最小值为 |
D.若对任意的恒成立,则的最小值为 |
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2023-12-16更新
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824次组卷
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4卷引用:安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)(已下线)微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题(2大题型)
名校
解题方法
3 . 在四棱锥中,底面是边长为的正方形,在底面的射影为正方形的中心,,点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点,满足、都平行于过的四棱锥的截面,则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________ .
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2023-12-16更新
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471次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则( )
A.当在平面上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.若是的中点,当在底面上运动,且满足时,长度的最小值是 |
D.使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为 |
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2023-12-16更新
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280次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,四边形为正方形,四边形为菱形,且,平面平面,点为棱的中点.(1)求证:;
(2)棱(除两端点外)上是否存在点,使得二面角的余弦值为,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)棱(除两端点外)上是否存在点,使得二面角的余弦值为,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-12-16更新
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566次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 设函数.
(1)讨论函数的单调性.
(2)设数列满足,证明:数列是单调递增数列,且,(其中为自然对数的底).
(1)讨论函数的单调性.
(2)设数列满足,证明:数列是单调递增数列,且,(其中为自然对数的底).
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2023-12-16更新
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396次组卷
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3卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中,,,E,F,G分别为三边,,的中点,将,,分别沿,,向上折起,使得A,B,C重合,记为,则三棱锥的外接球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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998次组卷
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9卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 已知函数,若不等式恒成立,则的最小值为__________ .
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2023-12-16更新
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407次组卷
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3卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,其中.
(1)当时,若点P为函数图像上的任意一点,求P点处切线斜率的最大值;
(2)若函数在区间上单调递增.
①求实数a的取值范围;
②证明:,.
(1)当时,若点P为函数图像上的任意一点,求P点处切线斜率的最大值;
(2)若函数在区间上单调递增.
①求实数a的取值范围;
②证明:,.
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10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,长轴的左、右端点分别为,,短轴的上、下端点分别为,,设四边形的面积为S,且.
(1)求,的值;
(2)过点作直线与交于,两点(点在轴上方),求证:直线与直线的交点在一条定直线上.
(1)求,的值;
(2)过点作直线与交于,两点(点在轴上方),求证:直线与直线的交点在一条定直线上.
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2023-12-15更新
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389次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷