1 . 某小区开展了两会知识问答活动，现将该小区参与该活动的240位居民的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图.

(1)若此次知识问答的得分X服从，其中近似为参与本次活动的240位居民的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），求的值；
(2)本次活动，制定了如下奖励方案：参与本次活动得分低于的居民获得一次抽奖机会，参与本次活动得分不低于的居民获得两次抽奖机会，每位居民每次有的机会抽中一张10元的话费充值卡，有的机会抽中一张20元的话费充值卡，假设每次抽奖相互独立，假设该小区居民王先生参与本次活动，求王先生获得的话费充值卡的总金额Y的概率分布列，并估计本次活动需要准备的话费充值卡的总金额.
参考数据：，，.

2 . 已知（a为常数）在上有最大值3，则此函数在上的最小值是（    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正三棱锥的底面边长为4，侧棱长为8，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 过三点的圆的方程为___________．

5 . 随着国家对中小学“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注.某教育时报为研究“支持增加中学生体育锻炼时间的政策是否与性别有关”，从某校男女生中各随机抽取80名学生进行问卷调查，得到如下数据（，）

	支持	不支持
男生
女生

若通过计算得，根据小概率值的独立性检验，认为支持增加中学生体育锻炼时间的政策与性别有关，则在这被调查的80名女生中支持增加中学生体育锻炼时间的人数的最小值为__________.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于M，N两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 由一组样本数据得到的经验回归方程为，去除两个样本点和后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则此时（       ）

A．相关变量x，y具有正相关关系

B．新的经验回归方程为

C．随值的增加，值增加的速度变小

D．样本点似残差为0.1

8 . 给定函数．
(1)判定函数的单调性，并求出的极值；
(2)画出的大致图像；
(3)求出方程的解的个数．

9 . 设曲线与函数的图象关于直线对称，设曲线仍然是某函数的图象，则实数t的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某校团委组织开展了知识竞赛活动.现有两组题目放在A，B两个信封中，A信封中有6道选择题和3道论述题，B信封中有3道选择题和2道论述题.参赛选手先在任一信封中随机选取一题，作答完后再在此信封中选取第二题作答，答题结束后将这两个题目放回原信封.
(1)若同学甲从B信封中抽取了2题，求第2题抽到论述题的概率；
(2)若同学乙从A信封中抽取了2题，答题结束后误将题目放回了B信封，接着同学丙从B信封中抽取题目作答，已知丙取出的第一个题是选择题，求乙从A信封中取出的是2个论述题的概率.