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解析
| 共计 5096 道试题
1 . 如图,在正四棱柱中,.点分别在棱,上,

   

(1)证明:
(2)点在棱上,当二面角时,求
2023-06-08更新 | 50156次组卷 | 51卷引用:辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
2 . 如图,三棱锥中,EBC的中点.

(1)证明:
(2)点F满足,求二面角的正弦值.
2023-06-07更新 | 48605次组卷 | 40卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
3 . 甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若末命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选,第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.
(1)求第2次投篮的人是乙的概率;
(2)求第次投篮的人是甲的概率;
(3)已知:若随机变量服从两点分布,且,则.记前次(即从第1次到第次投篮)中甲投篮的次数为,求
2023-06-08更新 | 45526次组卷 | 37卷引用:辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
4 . 记为数列的前n项和,已知是公差为的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)证明:
2022-06-07更新 | 87509次组卷 | 87卷引用:辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于MN两点,M在第二象限,直线交于点P.证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 40947次组卷 | 52卷引用:辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
6 . 记为数列的前n项和.已知
(1)证明:是等差数列;
(2)若成等比数列,求的最小值.
2022-06-09更新 | 65701次组卷 | 84卷引用:辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
7 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点的直线交EMN两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.
2022-06-07更新 | 58163次组卷 | 61卷引用:辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:

不够良好

良好

病例组

40

60

对照组

10

90

(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”.的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R
(ⅰ)证明:
(ⅱ)利用该调查数据,给出的估计值,并利用(ⅰ)的结果给出R的估计值.

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2022-06-07更新 | 55908次组卷 | 59卷引用:辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
9 . 如图,是三棱锥的高,E的中点.

   

(1)证明:平面
(2)若,求二面角的正弦值.
2022-06-09更新 | 55019次组卷 | 53卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 记为等差数列的前项和,已知
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和
2023-06-09更新 | 24801次组卷 | 34卷引用:辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
共计 平均难度:一般