解题方法
1 . 绿色已成为当今世界主题,绿色动力已成为时代的驱动力,绿色能源是未来新能源行业的主导.某汽车公司顺应时代潮流,最新研发了一款新能源汽车,并在出厂前对该批次汽车随机抽取100辆进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若单次最大续航里程在到的汽车为“类汽车”,以抽样检测的频率作为实际情况的概率,从该汽车公司最新研发的新能源汽车中随机抽取10辆,设这10辆汽车中为“类汽车”的数量为,求.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据拋掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、、第30格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到第29格(胜利大本营)或第30格(失败大本营)时,游戏结束.已知遥控车在第0格的概率为,设遥控车移到第格的概率为,试证明:数列是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车?
(2)若单次最大续航里程在到的汽车为“类汽车”,以抽样检测的频率作为实际情况的概率,从该汽车公司最新研发的新能源汽车中随机抽取10辆,设这10辆汽车中为“类汽车”的数量为,求.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据拋掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、、第30格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到第29格(胜利大本营)或第30格(失败大本营)时,游戏结束.已知遥控车在第0格的概率为,设遥控车移到第格的概率为,试证明:数列是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车?
您最近一年使用:0次
2024-06-28更新
|
347次组卷
|
3卷引用:云南省三校2025届高三高考备考实用性联考卷(一)数学试卷
云南省三校2025届高三高考备考实用性联考卷(一)数学试卷海南省儋州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题5 全概率与数列递推、复杂事件的概率计算问题【讲】(高二期末压轴专项)
名校
2 . 已知是椭圆的右焦点,为坐标原点,为椭圆上任意一点,的最大值为,当时,的面积为.
(1)求的值;
(2)为椭圆的左、右顶点,点满足,当与不重合时,射线交椭圆于点,直线交于点,求的最大值.
(1)求的值;
(2)为椭圆的左、右顶点,点满足,当与不重合时,射线交椭圆于点,直线交于点,求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知有限集,如果中的元素满足,就称为“完美集”.
(1)判断:集合是否是“完美集”并说明理由;
(2)是两个不同的正数,且是“完美集”,求证:至少有一个大于2;
(3)若为正整数,求:“完美集”.
(1)判断:集合是否是“完美集”并说明理由;
(2)是两个不同的正数,且是“完美集”,求证:至少有一个大于2;
(3)若为正整数,求:“完美集”.
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
685次组卷
|
3卷引用:山东省青岛市第五十八中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若,求的最小值;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)若,求的最小值;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:.
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
471次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州第十四中学2024-2025学年高三上学期九月月考数学试题
6 . 若关于的方程的系数均为整数,,则称该方程为次整系数方程,若该整系数方程存在无理数根,则称该方程为次优越方程.若关于的方程的系数均为实数,,则称该方程为次实系数方程.
(1)试问这两个方程哪个是次优越方程?说明你的理由.
(2)已知4次实系数方程有个互不相等的实根,求的取值范围.
(3)若是6次优越方程的一个实根,求的一组值.
(1)试问这两个方程哪个是次优越方程?说明你的理由.
(2)已知4次实系数方程有个互不相等的实根,求的取值范围.
(3)若是6次优越方程的一个实根,求的一组值.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
30次组卷
|
2卷引用:山西省晋城市2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
7 . 设函数,直线l是曲线在点处的切线.
(1)当时,求单调区间;
(2)求证:l不经过;
(3)当时,设点,,,B为l与y轴的交点,与分别表示和的面积.是否存在点A使得成立?若存在,这样的点A有几个?
(1)当时,求单调区间;
(2)求证:l不经过;
(3)当时,设点,,,B为l与y轴的交点,与分别表示和的面积.是否存在点A使得成立?若存在,这样的点A有几个?
您最近一年使用:0次
8 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程.
(2)讨论函数的单调性;
(3)设函数.证明:存在实数,使得曲线 关于直线对称.
(1)求曲线在处的切线方程.
(2)讨论函数的单调性;
(3)设函数.证明:存在实数,使得曲线 关于直线对称.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
205次组卷
|
2卷引用:海南省文昌中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
9 . 在直角坐标系中,点到轴的距离等于点到点的距离,记动点的轨迹为.
(1)求的方程.
(2)设,,是上不同的两点,且,记为曲线上分别以,为切点的两条切线的交点.
(i)证明:存在定点,使得.
(ii)取,记,,求.
(1)求的方程.
(2)设,,是上不同的两点,且,记为曲线上分别以,为切点的两条切线的交点.
(i)证明:存在定点,使得.
(ii)取,记,,求.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知直线是曲线在点处的切线,求证:当时,直线与曲线相交于点,其中.
(1)求函数的极值;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知直线是曲线在点处的切线,求证:当时,直线与曲线相交于点,其中.
您最近一年使用:0次