名校
解题方法
1 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
(1)求；
(2)若
，且的周长为
，求的面积
中，角，，所对的边分别为，，，已知(1)求
；(2)若
，且的周长为，求的面积
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456次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市、桐城市名校2023-2024学年高一下学期5月期中调研数学试题
名校
2 . 在如图所示的多面体
中，四边形
是边长为
的正方形，其对角线的交点为
平面
，点
是棱
的中点.
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为平面，点是棱的中点.
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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3 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
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641次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)
，使得
成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；(3)
，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)令
，若存在
，
且
时，
，证明：
．
，(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)令
，若存在，且时，，证明：．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若，求函数
的零点;
(2)讨论函数的单调性.
．(1)若
，求函数的零点;(2)讨论函数
的单调性.
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7 . 已知
，向量
，且满足
(1)求点的坐标；
(2)若点
在直线
（
为坐标原点）上运动，当
取最小值时，求点的坐标．
，向量，且满足(1)求点
的坐标；(2)若点
在直线（为坐标原点）上运动，当取最小值时，求点的坐标．
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解题方法
8 . 在直角三角形
中，
，点
在边
上，且
，设
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的最大值．
中，，点在边上，且，设．(1)若
，求的值；(2)若
，求的最大值．
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名校
解题方法
9 . 设集合
，
，
(1)若
，求
，
；
(2)若
中只有一个整数，求实数m的取值范围．
，，(1)若
，求，；(2)若
中只有一个整数，求实数m的取值范围．
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10 . 设
为实数，若向量
．
(1)若
与
垂直，求的值；
(2)当为何值时，
三点共线．
为实数，若向量．(1)若
与垂直，求的值；(2)当
为何值时，三点共线．
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