1 . 从①；②；③.这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答该题.记锐角的内角的对边分别为，已知__________.
(1)求角大小；
(2)若面积为，，求边上的中线长；
(3)若，求周长的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分.

2 . 如图，在正四棱柱中，，点分别在棱上，．

(1)判断与平面的位置关系并证明；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 在中，，点D在BC上，满足，．
(1)若，求的面积；
(2)求余弦值的最小值．

4 . 有无穷多个首项均为1的等比数列，记第个等比数列的第项为，公比为．
(1)若，求的值；
(2)若m为给定的值，且对任意n有，证明：存在实数，满足，；
(3)若为等比数列，证明：．

5 . 已知函数(e为自然对数的底数，)．
(1)求函数的最小值；
(2)已知
①若在定义域上单调递增，求实数a的取值范围；
②若直线与曲线相切，求实数a的值．

6 . 如图，已知菱形和菱形的边长均为，，分别为上的动点，且．

   

(1)证明：平面；
(2)当的长度最小时，求：
①；
②点到平面的距离．

7 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)当时，求在上的值域；
(2)当时，讨论的零点个数；
(3)当时，从下面①和②两个结论中任选一个进行证明．
①；②．

8 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)当，证明：为定值，并求出函数的对称中心；
(2)当时，若在定义域上单调递增，求实数的最小值．

9 . 在中，内角的对边分别为，且，．
(1)求的值；
(2)若的面积为，求边上的高．

10 . 足球比赛积分规则为：球队胜一场积分，平一场积分，负一场积分．常州龙城足球队年月将迎来主场与队和客场与队的两场比赛．根据前期比赛成绩，常州龙城队主场与队比赛：胜的概率为，平的概率为，负的概率为；客场与队比赛：胜的概率为，平的概率为，负的概率为，且两场比赛结果相互独立．
(1)求常州龙城队月主场与队比赛获得积分超过客场与队比赛获得积分的概率；
(2)用表示常州龙城队月与队和队比赛获得积分之和，求的分布列与期望．