1 . 如图：某公园改建一个三角形池塘，，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.

(1)若在内部取一点，建造连廊供游客观赏，如图①，使得点是等腰三角形的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在，，上取点，，，并连建造连廊，使得变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得为正三角形，或者如图③，使得平行，且垂直，则两种方案的的面积分别设为，，则和哪一个更小？

2 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)设方程在上的两个解为和（），求的值；
(3)在中，角､､的对边分别为､､.若，，且，求的面积.

3 . 如图是四棱锥的平面展开图，四边形是矩形，，，，，.在四棱锥中，（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面四边形中，，，，
（1）求的长；
（2）求的最大值．

6 . 已知点为平面内一点，，，则的取值范围是___________；又的面积为1，则的最小值是___________.

7 . 在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答.
在中，角，，的对边分别为，，且______，作，使得四边形满足，， 求的取值范围.

8 . 双曲线的左､右焦点分别为F₁，F₂，直线l过F₁与C的左支和右支分别交于A，B两点，是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足，则C的离心率为___________.

9 . 如图，将一个大等边三角形分成三个全等三角形与中间的一个小等边三角形，设.若在大等边三角形内任取一点P，则该点取自小等边三角形内的概率为___________.

10 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．