四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题
四川
高三
三模
2022-05-12
2607次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、不等式选讲、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面向量、平面解析几何、空间向量与立体几何、函数与导数、复数、数列、坐标系与参数方程
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题
四川
高三
三模
2022-05-12
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整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、不等式选讲、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面向量、平面解析几何、空间向量与立体几何、函数与导数、复数、数列、坐标系与参数方程
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
1. 命题“
，
”的否定是（ ）．
，”的否定是（ ）．A． ， | B．， |
C．， | D． ， |
【知识点】 全称命题的否定及其真假判断解读
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1850次组卷
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8卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
2. 设集合
，
，则
（ ）．
，，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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1585次组卷
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8卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
3. 二项式
展开式的各项系数之和为（ ）．
展开式的各项系数之和为（ ）．A． | B．1 | C．32 | D．243 |
【知识点】 二项展开式各项的系数和解读
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860次组卷
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3卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
4. 若实数x，y满足约束条件
，则
的最小值为（ ）．
，则的最小值为（ ）．| A． | B．4 | C．5 | D．14 |
【知识点】 根据线性规划求最值或范围解读
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1149次组卷
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6卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 在
中，已知
，
，
，则向量
在
方向上的投影为（ ）．
中，已知，，，则向量在方向上的投影为（ ）．A． | B．2 | C． | D． |
【知识点】 正弦定理解三角形解读 平面向量数量积的几何意义解读
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1689次组卷
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5卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
6. 设
，
是双曲线
的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，当
时，
面积为（ ）．
，是双曲线的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，当时，面积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
【知识点】 双曲线定义的理解 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
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3674次组卷
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12卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）10.4 双曲线（精讲）四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三三诊模拟考试理科数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题
单选题
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较易(0.85)
7. 将最小正周期为
的函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则函数的图象的对称中心为（ ）．
的函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的对称中心为（ ）．A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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1208次组卷
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2卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
单选题
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容易(0.94)
8. 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，
则
（ ）
则（ ）
A．α∥β且 ∥α | B．α⊥β且⊥β |
| C．α与β相交，且交线垂直于 | D．α与β相交，且交线平行于 |
【知识点】 点、直线、平面之间的位置关系
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2019-01-30更新
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14874次组卷
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81卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）（已下线）2014高考名师推荐数学理科空间几何体的三视图与空间直观图（已下线）2014高考名师推荐数学文空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷22015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期末理数学试卷人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2018届高三9月月考数学（理）试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】四川省南充市2019届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第一节 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系+2.1.4平面与平面之间的位置关系人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时1 直线与平面垂直贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直福建省晋江市养正中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市执信中学2020届高三上学期10月月考数学（理）试题2019届浙江省宁波市镇海中学高三下学期高考适应性考试数学试题2019届四川省南充市第二次高考适应性考试数学（文科）试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题上海市奉贤区致远高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学（理）试题（已下线）模块综合练02 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题25直线、平面的垂直与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）山西省太原市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）专题16 立体几何选填题-2苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省2020年12月普通高中学业水平合格性考试数学试题第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册福建省福州市2023届高三质量检测数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市江北重点高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题1-52023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题（A）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】浙江省金华市义乌市2024届高三下学期适应性考试（三模）数学试题
单选题
|
容易(0.94)
解题方法
9. 在某大学一食品超市，随机询问了70名不同性别的大学生在购买食物时是否查看营养说明，得到如下的列联表：
附：
，其中
．
根据列联表的独立性检验，则下列说法正确的是（ ）．
| 女 | 男 | 总计 | |
| 要查看营养说明 | 15 | 25 | 40 |
| 不查看营养说明 | 20 | 10 | 30 |
| 总计 | 35 | 35 | 70 |
，其中． | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
| A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该校大学生在购买食物时要查看营养说明的人数中男生人数更多 |
B．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为该校女大学生在购买食物时要查看营养说明的人数与不查看营养说明的人数比为 |
| C．在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与是否查看营养说明有关系 |
| D．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与是否查看营养说明有关系 |
【知识点】 卡方的计算解读 独立性检验解决实际问题解读
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2022-05-11更新
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1487次组卷
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8卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题（已下线）专题52：列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）8.5 统计案例（精练）四川省内江市2024届高三零模文科数学试题四川省内江市2024届高三零模考试数学（理）试题四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（文科）四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（理科）
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
10. 若实数m，n满足
，则
的最大值为（ ）．
，则的最大值为（ ）．| A．2 | B．3 | C． | D．4 |
【知识点】 基本不等式求积的最大值解读
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1232次组卷
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2卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
单选题
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较难(0.4)
名校
解题方法
11. 已知三棱台
的六个顶点都在球O的球面上，
，和
分别是边长为
和的正三角形，则球O的体积为（ ）．
的六个顶点都在球O的球面上，，和分别是边长为和的正三角形，则球O的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
【知识点】 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
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1559次组卷
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3卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
12. 若函数
的零点为
，则
（ ）．
的零点为，则（ ）．A． | B．1 | C． | D．2 |
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1640次组卷
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9卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题（已下线）专题09 指数与指数函数（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）重难点01七种零点问题-3（已下线）专题09 指数与指数函数-2四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试文科数学试题陕西省铜川市王益中学2023届高三上学期一轮复习周测月结提升卷（三）（期末）数学（文）试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
的实部为
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1082次组卷
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2卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
14. 已知数列
满足
，
，则
的值为______ ．
满足，，则的值为【知识点】 由递推数列研究数列的有关性质 数列周期性的应用
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1874次组卷
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4卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
15. 记定义在
上的可导函数
的导函数为
，且
，
，则不等式
的解集为______ ．
上的可导函数的导函数为，且，，则不等式的解集为【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性
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1889次组卷
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9卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
16. 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆
相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为
；
②线段BO长度的最大值为
；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为
．______ ．
相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：①弦AC长度的最小值为
；②线段BO长度的最大值为
；③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为
．
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2022-05-11更新
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3509次组卷
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11卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
17. 某中学为增强学生的环保意识，举办了“爱成都，护环境”的知识竞赛活动，为了解本次知识竞赛活动参赛学生的成绩，从中抽取了n名学生的分数（得分取正整数，满分为100分，所有学生的得分都在区间
中）作为样本进行统计．按照
，
，
，
，
的分组作出如下的频率分布直方图，并作出下面的样本分数茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩不低于70分的三组学生中按分层抽样抽取了9名学生，再从抽取的这9名学生中随机抽取2名学生到天府广场参加环保知识宣传活动，求这2名学生中恰好有1名学生的分数在中的概率．
中）作为样本进行统计．按照，，，，的分组作出如下的频率分布直方图，并作出下面的样本分数茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．(1)求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩不低于70分的三组学生中按分层抽样抽取了9名学生，再从抽取的这9名学生中随机抽取2名学生到天府广场参加环保知识宣传活动，求这2名学生中恰好有1名学生的分数在
中的概率．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
18. 如图，在等腰梯形ADEF中，
，
，
，
．在矩形ABCD中，
．平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)求直线AF与平面CEF所成角的大小．
，，，．在矩形ABCD中，．平面平面ABCD．(1)证明：
；(2)求直线AF与平面CEF所成角的大小．
【知识点】 求线面角 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 线面角的向量求法
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2022-05-11更新
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931次组卷
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3卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
19. 已知中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角B为钝角，且
．
(1)求角B的大小；
(2)若点D在AC边上，满足
，且
，
，求BC边的长．
中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角B为钝角，且．(1)求角B的大小；
(2)若点D在AC边上，满足
，且，，求BC边的长．
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2022-05-11更新
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1688次组卷
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3卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
20. 已知函数
，其中
．
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
．当
，
时，证明：
．
，其中．(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
．当，时，证明：．
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2022-05-11更新
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1163次组卷
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3卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题（已下线）专题08 证明不等式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
21. 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
，椭圆C的右顶点到抛物线
的准线的距离为4．
(1)求椭圆C和抛物线E的方程；
(2)设与两坐标轴都不垂直的直线l与抛物线E相交于A，B两点，与椭圆C相交于M，N两点，O为坐标原点，若
，则在x轴上是否存在点H，使得x轴平分
？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且经过点，椭圆C的右顶点到抛物线的准线的距离为4．(1)求椭圆C和抛物线E的方程；
(2)设与两坐标轴都不垂直的直线l与抛物线E相交于A，B两点，与椭圆C相交于M，N两点，O为坐标原点，若
，则在x轴上是否存在点H，使得x轴平分？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022-05-11更新
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1833次组卷
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6卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题（已下线）9.5 三定问题及最值（精练）（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
解答题-问答题
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较易(0.85)
22. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求直线 l 的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，直线 l 与曲线C相交于不同的两点A，B，求
的值．
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求直线 l 的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，直线 l 与曲线C相交于不同的两点A，B，求的值．
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2022-05-11更新
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1836次组卷
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11卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
23. 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-05-11更新
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1318次组卷
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5卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、不等式选讲、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面向量、平面解析几何、空间向量与立体几何、函数与导数、复数、数列、坐标系与参数方程
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 全称命题的否定及其真假判断 | |
| 2 | 0.94 | 并集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 公式法解绝对值不等式 | |
| 3 | 0.94 | 二项展开式各项的系数和 | |
| 4 | 0.85 | 根据线性规划求最值或范围 | |
| 5 | 0.85 | 正弦定理解三角形 平面向量数量积的几何意义 | |
| 6 | 0.94 | 双曲线定义的理解 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 | |
| 7 | 0.85 | 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 求图象变化前（后）的解析式 | |
| 8 | 0.94 | 点、直线、平面之间的位置关系 | |
| 9 | 0.94 | 卡方的计算 独立性检验解决实际问题 | |
| 10 | 0.65 | 基本不等式求积的最大值 | |
| 11 | 0.4 | 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 | |
| 12 | 0.65 | 指数式与对数式的互化 根据零点求函数解析式中的参数 由指数（型）的单调性求参数 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 复数的除法运算 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 由递推数列研究数列的有关性质 数列周期性的应用 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 | 单空题 |
| 16 | 0.15 | 轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围） 圆的弦长与中点弦 直线与圆的位置关系求距离的最值 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 分层抽样的概率 频率分布直方图的实际应用 组合数的计算 计算古典概型问题的概率 | 作图题 |
| 18 | 0.65 | 求线面角 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 线面角的向量求法 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 二倍角的正弦公式 正弦定理边角互化的应用 数量积的运算律 已知数量积求模 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数证明不等式 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中存在定点满足某条件问题 直线与抛物线交点相关问题 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 普通方程与极坐标方程的互化 参数方程化为普通方程 直线的参数方程 利用韦达定理求其他值 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 解不含参数的一元二次不等式 求绝对值不等式中参数值或范围 公式法解绝对值不等式 | 问答题 |
