1 . 如图,在正方体中,为侧面的中心,是平面的中心,求和所成的角.
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2 . 如图所示,在三棱锥中,分别为的中点,求与所成的角.
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解题方法
3 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象,设棱长为,若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形,定义随机变量的值为其三角形的面积;若乙从正四棱锥(和甲研究的四棱锥一样)的8条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制);若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制).
(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据)
(2)现单独研究棱长,记(且),其展开式中含项的系数为,含项的系数为.
①若,对成立,求实数,,的值;
②对①中的实数,,用数字归纳法证明:对任意且,都成立.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,在正方体中,,求:(1)异面直线与所成角的大小的正切值;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,为棱的中点,则下列选项正确的是( )
A.直线与直线相交 |
B.当为棱上的中点时,则点在平面的射影是点 |
C.不存在点,使得直线与直线所成角为 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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解题方法
6 . 已知二面角为,内一条直线与所成角为,内一条直线与所成角为,则直线与直线所成角的余弦值是__________ .
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7 . 已知正方体 的棱长为 ,则异面直线 与 所成的角的余弦值_________________ .
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23-24高三上·广东湛江·期末
8 . 如图,在长方体中,,,异面直线与所成角的余弦值为,则_________ .
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2024-01-27更新
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326次组卷
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3卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)
名校
解题方法
9 . 已如圆台的高为2,上底面圆的半径为2,下底面圆的半径为4,,两点分别在圆、圆上,若向量与向量的夹角为60°,则直线与直线所成角的大小为______ .
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2024-01-24更新
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389次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷
江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题(已下线)模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
10 . 如图,在正方体中,直线与直线所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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